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2023年福建省福州市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷(二)

發(fā)布:2024/12/9 13:0:1

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只

  • 1.已知集合A={x||x-1|≤2},B={x|2x
    2
    },則A∪B=(  )

    組卷:64引用:1難度:0.8
  • 2.已知(1+i)Z=2-4i,則|Z|=( ?。?/h2>

    組卷:205引用:6難度:0.7
  • 3.若二項式(3x2
    +
    1
    x
    2
    n展開式中存在常數(shù)項,則正整數(shù)n可以是( ?。?/h2>

    組卷:183引用:3難度:0.7
  • 4.為培養(yǎng)學(xué)生“愛讀書、讀好書、普讀書”的良好習(xí)慣,某校創(chuàng)建了人文社科類、文學(xué)類、自然科學(xué)類三個讀書社團.甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個社團,每位同學(xué)參加各個社團的可能性相同,則這兩位同學(xué)恰好參加同一個社團的概率為( ?。?/h2>

    組卷:105引用:3難度:0.8
  • 5.已知|
    b
    |=2|
    a
    |,若
    a
    b
    的夾角為120°,則2
    a
    -
    b
    b
    上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:862引用:6難度:0.8
  • 6.已知⊙O1:(x-2)2+(y-3)2=4,⊙O1關(guān)于直線ax+2y+1=0對稱的圓記為⊙O2,點E,F(xiàn)分別為⊙O1,⊙O2上的動點,EF長度的最小值為4,則a=(  )

    組卷:98引用:2難度:0.6
  • 7.已知三棱錐P-ABC的四個頂點都在球O的球面上,PA=PB=PC=AB=
    6
    ,∠ACB=
    2
    π
    3
    ,則球O的體積為(  )

    組卷:239引用:1難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知拋物線E:y2=2px(p>0),過點(-2,0)的兩條直線l1,l2分別交E于AB兩點和C,D兩點.當(dāng)l1的斜率為
    2
    3
    時,|AB|=
    13

    (1)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)設(shè)G為直線AD與BC的交點,證明:點G必在定直線上.

    組卷:182引用:1難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=(x+1)lnx-ax+a.
    (1)若a=2,試判斷f(x)的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
    (2)若x>1,f(x)>0恒成立.
    (i)求a的取值范圍:
    (ii)設(shè)an=
    1
    n
    +
    1
    +
    1
    n
    +
    2
    +
    1
    n
    +
    3
    +
    +
    1
    2
    n
    ,[x]表示不超過x的最大整數(shù),求[10an].(參考數(shù)據(jù):ln2≈0.69)

    組卷:174引用:3難度:0.5
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