2023-2024學(xué)年浙江省杭州市西湖高級中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題

• 1．下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．0∈N

  B． 1 3 ∈ Q

  C．-2∈Z

  D．π?（?RQ）
  組卷：93引用：6難度：0.7

  解析

• 2．已知A={x|x≤2，或x≥5}，B={2，3，4，5}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{4}

  B．{2，5}

  C．{3，4}

  D．{2，3，4，5}
  組卷：121引用：4難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  5

  x

  +

  6

  x

  -

  3

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（-∞，2]	B．（-∞，-1]∪[6，+∞）
  C．（-∞，3）∪（3，+∞）	D．（-∞，2]∪（3，+∞）
  組卷：462引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x, y = x 2	B． y = 1 x + 1 - x ， y = x + 1 + x
  C． y = | x | x ， y = 1 ， x ≥ 0 - 1 ， x ＜ 0	D．y=1，y=x0
  組卷：228引用：4難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)a∈R，則“a＜2”是“方程x²+ax+1=0無解”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：106引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若函數(shù)y=f（2x）的定義域是[0，1011]，則函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  x

  -

  1

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[-1，2021]	B．[-1，1）∪（1，2021]
  C．[0，2022]	D．[-1，1）∪（1，2022]
  組卷：146引用：3難度：0.7

  解析

• 7．實數(shù)a,b,c滿足a²=2a+c-b-1且a+b²+1=0，則下列關(guān)系成立的是（　?。?/h2>

  A．b＞a≥c

  B．c＞a＞b

  C．b＞c≥a

  D．c＞b＞a
  組卷：217引用：10難度：0.6

  解析

四、解答題

• 20．已知a＞1，b＞2
  （1）若（a-1）（b-2）=4，求

  1

  a

  -

  1

  +

  1

  b

  -

  2

  的最小值及此時a,b的值；
  （2）若2a+b=6，求

  1

  a

  -

  1

  +

  1

  b

  -

  2

  的最小值及此時a,b的值；
  （3）若

  1

  a

  +

  1

  b

  =

  1

  ，求

  1

  a

  -

  1

  +

  1

  b

  -

  2

  的最小值及此時a,b的值．
  組卷：215引用：3難度：0.6

  解析

• 21．已知不等式ax²+bx+c＞0的解集為（1，t），記函數(shù)f（x）=ax²+（a-b）x-c.
  （1）求證：方程f（x）=0必有兩個不同的根；
  （2）若方程f（x）=0的兩個根分別為x₁、x₂，求|x₂-x₁|的取值范圍；
  （3）是否存在這樣實數(shù)的a、b、c及t,使得函數(shù)y=f（x）在[-2，1]上的值域為[-6，12]，若存在，求出t的值及函數(shù)y=f（x）的解析式；若不存在，說明理由．
  組卷：87引用：3難度：0.5

  解析