2021-2022學年浙江省杭州二中高三（上）返校數(shù)學試卷

一、選擇題

• 1．若集合M={x|x＞1}，N={x∈Z|0≤x≤4}，則（?_RM）∩N=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{2，3，4}
  組卷：243引用：14難度：0.8

  解析

• 2．已知α，β為不同的平面，a,b,c為不同的直線，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若a?α，b?β，則a與b是異面直線

  B．若a與b是異面直線，b與c是異面直線，則a與c也是異面直線

  C．若a,b不同在平面α內(nèi)，則a與b是異面直線

  D．若a,b不同在任何一個平面α內(nèi)，則a與b是異面直線
  組卷：67引用：3難度：0.7

  解析

• 3．把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，形成三棱錐C-ABD的正視圖與俯視圖如圖所示，則左視圖的面積為（　　）
  

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 1 4

  D． 2 4
  組卷：93引用：19難度：0.9

  解析

• 4．“

  m

  ∈

  （

  0

  ，

  1

  3

  ）

  ”是“函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 3 m - 1 ） x + 4 m , x ＜ 1

  - mx , x ≥ 1

  是定義在R上的減函數(shù)”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：397引用：11難度：0.7

  解析

• 5．已知平面上的單位向量

  e

  1

  與

  e

  2

  的起點均為坐標原點O，它們的夾角為

  π

  3

  ．平面區(qū)域D由所有滿足

  OP

  =λ

  e

  1

  +μ

  e

  2

  的點P組成，其中

  λ + μ ≤ 1

  λ ≥ 0 ， μ ≥ 0

  ，那么平面區(qū)域D的面積為（　　）

  A． 1 2

  B． 3

  C． 3 2

  D． 3 4
  組卷：75引用：4難度：0.5

  解析

• 6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,M是BC的中點，AM=c-b,a=4，則△ABC的面積的最大值為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2 3

  C．3 3

  D．4 3
  組卷：609引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知f（x）=3sinx+2，對于任意的

  x

  2

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，都存在

  x

  1

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，使得f（x₁）+2f（x₂+θ）=3成立，則下列選項中，θ可能的值是（　?。?/h2>

  A． 3 π 5

  B． 4 π 5

  C． 6 π 5

  D． 7 π 5
  組卷：175引用：3難度：0.6

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三、解答題

• 21．已知橢圓：

  y

  2

  4

  +

  x

  2

  =

  1

  ，過橢圓左頂點A的直線l₁交拋物線y²=2px（p＞0）于B，C兩點，且

  BC

  =

  2

  CA

  ，經(jīng)過點C的直線l₂與橢圓交于D，E兩點，且

  k

  l

  1

  =

  -

  2

  k

  l

  2

  ．
  （1）證明：直線l₂過定點．
  （2）求四邊形ADBE的面積最大值及p的值．
  組卷：288引用：1難度：0.3

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• 22．已知f（x）=e^x-x-1，g（x）=ax²（a∈R）．
  （Ⅰ）求f（x）的最小值．
  （Ⅱ）設F（x）=f（x）-g（x）+2，若當a∈（t,+∞）時，F(xiàn)（x）有三個不同的零點，求t的最小值．
  （Ⅲ）當x∈（0，+∞）時，[f（x）+x]ln（x+1）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：85引用：3難度：0.4

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