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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)協(xié)和中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/11 13:30:1

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題滿分40分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求,選對得5分,選錯得0分.

  • 1.設(shè)集合A={x|-2<x<4},B={2,3,4,5},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:1940引用:53難度:0.8
  • 2.命題P:?x∈R,x2+2>2,則命題P的否定是( ?。?/h2>

    組卷:66引用:4難度:0.8
  • 3.下列圖象可以表示以M={x|0≤x≤1}為定義域,以N={y|0≤y≤1}為值域的函數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:1395引用:6難度:0.8
  • 4.已知1<x<5,2<y<6,則2x-y的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:114引用:4難度:0.7
  • 5.設(shè)函數(shù)
    f
    x
    =
    4
    x
    -
    1
    2
    ,
    x
    1
    a
    x
    ,
    x
    1
    ,若
    f
    [
    f
    7
    8
    ]
    =
    8
    ,則a=( ?。?/h2>

    組卷:349引用:9難度:0.8
  • 6.函數(shù)f(x)=lnx+3x-4的零點所在的區(qū)間是( ?。?/h2>

    組卷:933引用:15難度:0.8
  • 7.已知偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞增,且f(-3)=0,則xf(x-2)>0的解集是( ?。?/h2>

    組卷:213引用:5難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)f(x)是定義在(-4,4)上的奇函數(shù),滿足f(2)=1,當(dāng)-4<x≤0時,有f(x)=
    ax
    +
    b
    x
    +
    4

    (1)求實數(shù)a,b的值;
    (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,4)上的解析式,并利用定義證明其在該區(qū)間上的單調(diào)性;
    (3)解關(guān)于m的不等式f(m2+1)>1.

    組卷:579引用:7難度:0.8
  • 22.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(其中a≠0)滿足下列三個條件:
    ①f(x)圖象過坐標原點;
    ②對于任意x∈R都
    f
    -
    1
    2
    +
    x
    =
    f
    -
    1
    2
    -
    x
    成立;
    ③方程f(x)=x有兩個相等的實數(shù)根.
    (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
    (2)令g(x)=f(x)-|λx-1|(其中λ>0),求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間.

    組卷:101引用:4難度:0.6
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