2021-2022學(xué)年重慶七中高二(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/16 14:0:2
一、單選題(共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上)
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1.做直線運(yùn)動(dòng)的某物體,其位移s與時(shí)間t的關(guān)系為s=3t-t2,t∈[0,+∞),則其初速度為( )
組卷:144引用:3難度:0.9 -
2.有3名防控新冠肺炎疫情的志愿者,每人從2個(gè)不同的社區(qū)中選擇1個(gè)進(jìn)行服務(wù),則不同的選擇方法共有( ?。?/h2>
組卷:116引用:5難度:0.8 -
3.已知雙曲線:
-y2=1的一條漸近線與直線2x-y-1=0垂直,則t=( ?。?/h2>x2t組卷:46引用:3難度:0.7 -
4.已知直線y=kx是y=lnx的切線,則k的值為( ?。?/h2>
組卷:109引用:15難度:0.7 -
5.若函數(shù)f(x)=kx-lnx在區(qū)間(1,+∞)單調(diào)遞增,則k的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:4369引用:115難度:0.7 -
6.函數(shù)f(x)=2(x+1),g(x)=x+lnx的圖象與直線x=a分別交于A,B兩點(diǎn),則|AB|的最小值為( ?。?/h2>
組卷:38引用:2難度:0.6 -
7.已知定義域?yàn)閧x|x≠0}的偶函數(shù)f(x),其導(dǎo)函數(shù)為f'(x),對(duì)任意正實(shí)數(shù)x滿足xf'(x)>2f(x)且f(1)=0,則不等式f(x)<0的解集是( ?。?/h2>
組卷:39引用:1難度:0.6
四、解答題(共6小題,共75分,解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
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21.如圖,橢圓E:
+x2a2=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F1,右焦點(diǎn)為F2,離心率e=y2b2,過(guò)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),且△ABF2的周長(zhǎng)為8.12
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)動(dòng)直線l:y=kx+m與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P,且與直線x=4相交于點(diǎn)Q,試探究:在x軸上是否存在定點(diǎn)M,使得以PQ為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)M?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.組卷:199引用:7難度:0.4 -
22.已知函數(shù)f(x)=lnx+ax2-x.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)存在x≥1,使得成立,求整數(shù)a的最小值.f(x)≥12x3+1組卷:43引用:2難度:0.3