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2021-2022學(xué)年浙江省湖州市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/19 19:30:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項時符合題目要求的.

  • 1.某中學(xué)有初中生700人,高中生300人.為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個容量為n的樣本,已知從初中生中抽取35人,則樣本容量n為( ?。?/h2>

    組卷:94引用:2難度:0.8
  • 2.正方體ABCD-A1B1C1D1中,下列判斷錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:55引用:1難度:0.7
  • 3.已知復(fù)數(shù)
    z
    =
    -
    1
    -
    2
    i
    1
    +
    i
    2
    ,則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
    z
    =(  )

    組卷:93引用:2難度:0.8
  • 4.已知向量
    a
    ,
    b
    滿足|
    a
    |=1,
    a
    ?
    b
    =-1,則
    a
    ?(2
    a
    -
    b
    )=( ?。?/h2>

    組卷:1243引用:76難度:0.7
  • 5.在空間中,a,b是不重合的直線,α,β是不重合的平面,則下列條件中可推出a∥b的是( ?。?/h2>

    組卷:179引用:5難度:0.7
  • 6.長方體的一條體對角線與它一個頂點處的三個面所成的角分別為α,β,γ,則( ?。?/h2>

    組卷:170引用:1難度:0.7
  • 7.已知A,B,C為球O的球面上的三個點,⊙O1為△ABC的外接圓.若⊙O1的面積為4π,AB=BC=AC=OO1,則球O的表面積為( ?。?/h2>

    組卷:8900引用:37難度:0.6

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,A,B是單位圓(圓心為O)上兩動點,C是劣弧
    ?
    AB
    (含端點)上的動點.記
    OC
    =
    λ
    OA
    +
    μ
    OB
    (λ,μ均為實數(shù)).
    (1)若O到弦AB的距離是
    1
    2
    ,
    (?。┊?dāng)點C恰好運動到劣弧
    ?
    AB
    的中點時,求
    AC
    ?
    CB
    的值;
    (ⅱ)求λ+μ的取值范圍;
    (2)若
    |
    3
    OA
    -
    OB
    |
    5
    2
    ,記向量
    2
    OA
    +
    OB
    和向量
    OA
    +
    OB
    的夾角為θ,求cos2θ的最小值.

    組卷:159引用:4難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,已知四棱錐V-ABCD,底面ABCD是矩形,VD=CD,VD⊥BC,點E是棱VC上一劫點(不含端點).
    (1)求證:平面ADE⊥平面VCD;
    (2)當(dāng)CD=2AD=2且
    VCD
    =
    π
    6
    時,若直線VC與平面ADE所成的線面角
    α
    [
    π
    3
    ,
    π
    2
    ]
    ,求點E的運動軌跡的長度.

    組卷:184引用:4難度:0.6
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