2023-2024學(xué)年山東省淄博市張店區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/10/3 20:0:1
一、選擇題（本題共10小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題紙的相應(yīng)位置上）
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1．如圖圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：61引用：8難度：0.9 -
2．如圖，為估計(jì)池塘兩岸A，B間的距離，小楊在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得PA=26m,PB=14m,那么AB之間的距離可能是（ ?。?/h2>組卷：57引用：2難度：0.7 -
3．如圖所示，把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線剪下，展開(kāi)后所得的圖形是（ ）
組卷：1539引用：58難度：0.9 -
4．尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA，OB于C，D，再分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP．由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是（ ）12組卷：1236引用：68難度：0.9 -
5．如圖，將三角板DEF的直角放置在△ABC內(nèi)，恰好三角板的兩條直角邊分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C．若∠A=55°，則∠ABD+∠ACD=（ ?。?/h2>組卷：671引用：4難度：0.5 -
6．利用尺規(guī)作△ABC，根據(jù)下列條件作出的△ABC不唯一的是（ ?。?/h2>
組卷：57引用：1難度：0.7 -
7．在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD．若CD=BC，∠A=35°，則∠C=（ ?。?/h2>12組卷：1014引用：6難度：0.9
三、解答題（本題共8小題，請(qǐng)把解答過(guò)程寫(xiě)在答題紙上）
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22．數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)時(shí)，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：
如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=10，D是BC的中點(diǎn)，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
【閱讀理解】
小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：
（1）如圖1，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE．根據(jù) 可以判定△ADC≌，得出AC= ．
這樣就能把線段AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關(guān)系，即可得出中線AD的取值范圍是 ．
【方法感悟】
當(dāng)條件中出現(xiàn)“中點(diǎn)”，“中線”等條件時(shí)，可以考慮作“輔助線”——把中線延長(zhǎng)一倍，構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中，這種作輔助線的方法稱為“中線加倍”法．
【問(wèn)題解決】
（2）如圖2，在△ABC中，∠A=90°，D是BC邊的中點(diǎn)，∠EDF=90°，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF．請(qǐng)判斷BE，CF，EF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【問(wèn)題拓展】
（3）如圖3，△ABC中，∠B=90°，AB=3，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=5，且∠ADE=90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出AE的長(zhǎng)．
組卷：377引用：2難度：0.1 -
23．（1）如圖1，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．說(shuō)明BD=CE的理由；
（2）如圖2，在△ACB和△DCE中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．直接寫(xiě)結(jié)論：∠AEB=°；
（3）如圖3，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE的邊DE上的高，連接BE．已知CM=2，△BEC的面積為3（即S△BEC=3），請(qǐng)求出△ACB的面積．
組卷：235引用：1難度：0.3