2017-2018學年山東省濰坊市壽光市現(xiàn)代中學實驗班高三（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x＜1}，B={x|3^x＜1}，則（　?。?/h2>

  A．A∩B={x|x＜0}

  B．A∪B=R

  C．A∪B={x|x＞1}

  D．A∩B=?
  組卷：7194引用：70難度：0.9

  解析

• 2．如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖．正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱．在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． π 8

  C． 1 2

  D． π 4
  組卷：6970引用：65難度：0.9

  解析

• 3．設有下面四個命題
  p₁：若復數(shù)z滿足

  1

  z

  ∈R，則z∈R；
  p₂：若復數(shù)z滿足z²∈R，則z∈R；
  p₃：若復數(shù)z₁，z₂滿足z₁z₂∈R，則z₁=

  z

  2

  ；
  p₄：若復數(shù)z∈R，則

  z

  ∈R．
  其中的真命題為（　?。?/h2>

  A．p1，p3

  B．p1，p4

  C．p2，p3

  D．p2，p4
  組卷：4032引用：26難度：0.9

  解析

• 4．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和．若a₄+a₅=24，S₆=48，則{a_n}的公差為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：15158引用：76難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若f（1）=-1，則滿足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范圍是（　　）

  A．[-2，2]

  B．[-1，1]

  C．[0，4]

  D．[1，3]
  組卷：13711引用：113難度：0.8

  解析

• 6．（1+

  1

  x

  2

  ）（1+x）⁶展開式中x²的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15

  B．20

  C．30

  D．35
  組卷：8042引用：36難度：0.8

  解析

• 7．某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為2，俯視圖為等腰直角三角形，該多面體的各個面中有若干個是梯形，這些梯形的面積之和為（　　）

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  組卷：5003引用：14難度：0.7

  解析

選修4-4坐標系與參數(shù)方程

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 3 cosθ

  y = sinθ

  ，（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為

  x = a + 4 t

  y = 1 - t

  ，（t為參數(shù)）．
  （1）若a=-1，求C與l的交點坐標；
  （2）若C上的點到l距離的最大值為

  17

  ，求a.
  組卷：9807引用：36難度：0.7

  解析

選修4-5不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=-x²+ax+4，g（x）=|x+1|+|x-1|．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
  （2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[-1，1]，求a的取值范圍．
  組卷：4993引用：41難度：0.7

  解析