2020-2021學(xué)年河北省石家莊四十一中教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共十六題：共42分）

• 1．化簡a²?a³的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)

  B．a(chǎn)5

  C．a(chǎn)6

  D．a(chǎn)8
  組卷：2540引用：31難度：0.9

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• 2．如圖，要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B處（AB⊥CD）開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)之間線段最短	B．點(diǎn)到直線的距離
  C．兩點(diǎn)確定一條直線	D．垂線段最短
  組卷：4689引用：42難度：0.9

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• 3．下列是二元一次方程的是（　　）

  A．3x-6=x

  B．2x-3y=x2

  C． 2 x + 3 y = 1

  D．3x=2y
  組卷：1201引用：12難度：0.9

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• 4．如圖所示，已知直線c與a,b分別交于點(diǎn)A、B且∠1=120°，當(dāng)∠2=（　?。r(shí)，直線a∥b.

  A．60°

  B．120°

  C．30°

  D．150°
  組卷：547引用：3難度：0.7

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+3b=5ab	B．（-a2）3=a6
  C．（a-b）2=a2-b2	D．2a×3b2=6ab2
  組卷：209引用：2難度：0.8

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• 6．將42000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．42×103

  B．4.2×104

  C．0.42×105

  D．4.2×103
  組卷：69引用：2難度：0.8

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• 7．如圖，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．若∠1=∠2，則AB∥CD

  B．若∠1=∠2，則AD∥BC

  C．若∠A=∠3，則AD∥BC

  D．若∠A+∠ABC=180°，則AB∥CD
  組卷：1236引用：10難度：0.6

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• 8．已知a,b滿足方程組

  a + 5 b = 12

  3 a - b = 4

  ，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  組卷：12790引用：128難度：0.9

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三、解答題（共六題：共66分）

• 25．當(dāng)我們利用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)等式，例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
  
  （1）由圖2，可得等式：

   

  ．
  （2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：
  已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
  （3）如圖3，琪琪用2張A型紙片，3張B型紙片，5張C型紙片拼出一個(gè)長方形，那么該長方形較長的一條邊長為

   

  ．（直接寫出答案）
  組卷：3403引用：5難度：0.1

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• 26．已知，直線AB與DC，點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，連接AP與CP．
  （1）如圖1，點(diǎn)P在直線AB、CD之間時(shí)，有∠BAP+∠DCP=∠APC，求證：AB∥DC．
  （2）如圖2，在（1）的條件下，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，寫出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （3）如圖3，若AB∥DC，點(diǎn)P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，∠AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出答案．
  
  組卷：68引用：1難度：0.5

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