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2022-2023學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）（B卷）

發(fā)布：2024/5/11 8:0:9

1．若復(fù)數(shù)z滿足
z
（2+i）=i-1（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>
A．
5
2
B．
10
2
C．
10
5
D．
5
5
組卷：76引用：2難度：0.8
解析
2．已知某居民小區(qū)戶主人數(shù)和戶主對(duì)戶型結(jié)構(gòu)的滿意率分別如圖1和圖2所示，為了解該小區(qū)戶主對(duì)戶型結(jié)構(gòu)的滿意程度，用分層抽樣的方法抽取20%的戶主進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的戶主對(duì)四居室滿意的人數(shù)分別為（　?。?br />
A．100，8 B．80，20 C．100，20 D．80，8
組卷：340引用：10難度：0.7
解析

3．考慮擲硬幣實(shí)驗(yàn)，設(shè)A=“正面朝上”，則下列論述正確的是（　?。?/h2>

A．?dāng)S2次硬幣，事件“一個(gè)正面，一個(gè)反面”發(fā)生的概率為

B．?dāng)S10次硬幣，事件A發(fā)生的次數(shù)一定是5

C．重復(fù)擲硬幣，事件A發(fā)生的頻率等于事件A發(fā)生的概率

D．當(dāng)投擲次數(shù)足夠多時(shí)，事件A發(fā)生的頻率接近0.5

組卷：255引用：2難度：0.8

4．已知m,n表示兩條不同的直線，α，β表示兩個(gè)不同的平面，則（　?。?/h2>
A．若m∥α，m⊥n,則n⊥α B．若m∥α，β⊥α，則m∥β
C．若m∥α，n⊥α，則m⊥n D．若m∥α，m∥β，則α∥β
組卷：60引用：2難度：0.7
解析
5．在△ABC中，P是AB上一點(diǎn)，且
CP
=
2
3
CA
+
1
3
CB
，Q是BC的中點(diǎn)，AQ與CP的交點(diǎn)為M，若
CM
=t
CP
，則t的值為（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
4
5
D．
3
4
組卷：182引用：3難度：0.7
解析
6．若sin2α=
5
5
，sin（β-α）=
10
10
，且α∈[
π
4
，π]，β∈[π，
3
π
2
]，則α+β的值是（　　）
A．
7
π
4
B．
9
π
4
C．
5
π
4
或
7
π
4
D．
5
π
4
或
9
π
4
組卷：6442引用：41難度：0.5
解析
7．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各頂點(diǎn)都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=
3
，若球O的體積為
20
5
3
π
，則這個(gè)直三棱柱的體積等于（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．2 D．
5
組卷：909引用：15難度：0.7
解析

21．如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，四邊形ABCD是正方形．
（1）直線AC與平面PBD是否垂直？若垂直，請(qǐng)證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若二面角P-CD-B的平面角為60°，求直線PB與平面PCD所成角的正弦值．
組卷：321引用：3難度：0.4
解析
22．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且
2
3
sin
2
A
+
C
2
=
sin
B
+
3
．
（1）求B的大小；
（2）若
b
=
2
3
，c=x（x＞0），當(dāng)△ABC僅有一解時(shí)，分別求x,a-c的取值范圍．
組卷：200引用：1難度：0.3
解析

A．若m∥α，m⊥n,則n⊥α	B．若m∥α，β⊥α，則m∥β
C．若m∥α，n⊥α，則m⊥n	D．若m∥α，m∥β，則α∥β