2023-2024學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)棕北中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/17 1:0:1
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）
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1．下列方程是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：34引用：1難度：0.9 -
2．如圖所示，該幾何體的左視圖是（ ?。?br />
?組卷：101引用：1難度：0.8 -
3．在邊長(zhǎng)為3cm的正方形健康碼區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此估計(jì)黑色部分的總面積約為（ ?。?/h2>組卷：99引用：4難度：0.7 -
4．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=8，則BD長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：144引用：2難度：0.6 -
5．如圖，AD∥BE∥FC，它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，如果AB=4，AC=9，那么的值是（ ）DEEF組卷：427引用：5難度：0.7 -
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC與△ODE是位似圖形，各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：250引用：4難度：0.8 -
7．函數(shù)y=ax-a與y=
（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ?。?/h2>ax組卷：12167引用：84難度：0.9 -
8．如圖，小樹AB在路燈O的照射下形成投影BC．若樹高AB=2m,樹影BC=3m,樹與路燈的水平距離BP=4.5m.則路燈的高度OP為（ ?。?/h2>組卷：2221引用：27難度：0.5
二、解答題（共3個(gè)小題，滿分30分）
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25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+b與反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（3，n），與y軸交于點(diǎn)B（0，-2），點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PQ∥y軸交直線y=x+b于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,且0＜t＜3，連接AP，BP．kx
（1）求k,b的值．
（2）當(dāng)△ABP的面積為3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）設(shè)PQ的中點(diǎn)為C，點(diǎn)D為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)E為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以B，C，D，E為頂點(diǎn)的四邊形為正方形時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：4778引用：11難度：0.1 -
26．（1）問題探究：如圖1，在正方形ABCD，點(diǎn)E，Q分別在邊BC，AB上，DQ⊥AE于點(diǎn)O，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在邊CD、AB上，GF⊥AE．
（1）①判斷DQ與AE的數(shù)量關(guān)系：DQ AE；
②推斷：的值為：；（無(wú)需證明）GFAE
（2）類比探究：如圖（2），在矩形ABCD中，=BCAB．將矩形ABCD沿GF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)O．試探究GF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；23
（3）拓展應(yīng)用1：如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，點(diǎn)M，N分別在邊BC、AB上，求的值．DNAM
（4）拓展應(yīng)用2：如圖2，在（2）的條件下，連接CP，若=BEBF，GF=234，求CP的長(zhǎng)．10
組卷：900引用：7難度：0.2