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2022-2023學(xué)年上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬大境中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/15 18:30:2

一、填空題(本大題共12題,1-6每題4分,7-12每題5分,共54分)

  • 1.已知球的體積為36π,則該球大圓的面積等于

    組卷:103引用:7難度:0.7
  • 2.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為2,高為3.則異面直線AA1,BD1所成角的大小是

    組卷:13引用:1難度:0.7
  • 3.已知正六棱錐底面邊長(zhǎng)為a,體積為
    3
    2
    a3,則側(cè)棱與底面所成的角為
     

    組卷:145引用:3難度:0.5
  • 4.棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A到截面B1CD的距離等于

    組卷:106引用:5難度:0.7
  • 5.已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上,若這個(gè)正方體的表面積為18,則這個(gè)球的體積為

    組卷:5457引用:17難度:0.5
  • 6.已知△ABC,點(diǎn)P是平面ABC外一點(diǎn),點(diǎn)O是點(diǎn)P在平面ABC上的射影,且點(diǎn)O在△ABC內(nèi).若點(diǎn)P到△ABC的三邊所在直線的距離相等,則點(diǎn)O一定是△ABC的
    心.

    組卷:24引用:1難度:0.7
  • 7.我國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖暅提出了一個(gè)原理“冪勢(shì)既同,則積不容異“,現(xiàn)有某幾何體和一個(gè)圓錐滿足祖暅原理的條件,若該圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為2的半圓,則該幾何體的體積為

    組卷:43引用:1難度:0.7

三、解答題(本大題共5題,8+8+10+12+12,共50分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.已知斜三棱柱ABC-A'B'C'的底面是正三角形,側(cè)棱AA'⊥BC,并且與底面所成角是60°.設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為l.
    (1)求此三棱柱的高;
    (2)求證:側(cè)面BB'C'C是矩形;
    (3)求證:A'在平面ABC上的射影O在∠BAC的平分線上.

    組卷:66引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在五棱錐P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB∥CD,AC∥ED,AE∥BC,∠ABC=45°,AB=2
    2
    ,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形.
    (1)求證:平面PCD⊥平面PAC;
    (2)求直線PB與平面PCD所成角的大?。?/h2>

    組卷:53引用:6難度:0.5
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