2021-2022學年河南省安陽市內黃一中高二(上)開學數(shù)學試卷(文科)
發(fā)布:2024/11/30 9:0:2
一、選擇題(每題只有一個選項正確,每題5分,共60分)
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1.不等式組
的解集記為D,有下列四個命題:x+y≥1x-2y≤4
p1:?(x,y)∈D,x+2y≥-2 p2:?(x,y)∈D,x+2y≥2
p3:?(x,y)∈D,x+2y≤3p4:?(x,y)∈D,x+2y≤-1
其中真命題是( )組卷:1857引用:29難度:0.5 -
2.已知數(shù)列{an}的通項為
,則“a1<a2”是數(shù)列{an}遞增的( ?。l件an=n2+λn(n∈N*)組卷:5引用:5難度:0.7 -
3.若“?x∈[1,2],使2x2-λx+1<0成立”是假命題,則實數(shù)λ的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:2014引用:17難度:0.5 -
4.已知銳角△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,則b=( ?。?/h2>
組卷:4302引用:69難度:0.9 -
5.等差數(shù)列{an}的首項為1,公差不為0.若a2,a3,a6成等比數(shù)列,則{an}前6項的和為( ?。?/h2>
組卷:10604引用:53難度:0.9 -
6.在△ABC中,B=
,BC邊上的高等于π4BC,則cosA等于( ?。?/h2>13組卷:7631引用:66難度:0.7 -
7.若x,y滿足
,且z=y-x的最小值為-4,則k的值為( ?。?/h2>x+y-2≥0kx-y+2≥0y≥0組卷:2156引用:56難度:0.7
三、解答題:(解答應寫出文字說明和演算步驟.6道小題,共70分)
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21.2021年3月25日《人民日報》報道:“作為世界最大棉花消費國、第二大棉花生產國,我國2020-2021年度棉花產量約595萬噸.其中,新疆棉產量520萬噸,占國內總產量約87%.除了新疆,河南、河北、山東、湖北等也是我國的棉花主要產地.”某公司為響應國家扶貧號召,為某小型紡織工廠提供資金和技術的支持,并搭建銷售平臺.現(xiàn)該公司為該廠提供新疆棉2.5噸,河南棉12噸.該工廠打算生產兩種不同類型的抱枕,A款抱枕需要新疆棉100g,河南棉300g,B款抱枕需要新疆棉50g,河南棉400g,且一個A款抱枕的利潤為10元,一個B款抱枕的利潤為8元.假設工廠所生產的抱枕可全部售出.
(1)求工廠生產A款抱枕和B款抱枕各多少個時,可獲得最大利潤,最大利潤是多少?
(2)若工廠有兩種銷售方案可供選擇,
方案一:自行出售抱枕,則所獲利潤需上繳公司10%;
方案二:由公司代售,則公司不分抱枕類型,讓工廠每個抱枕獲得8元的利潤.
請問該工廠選擇哪種方案更劃算?請說明理由.組卷:147引用:5難度:0.5 -
22.設各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足
-(n2+n-3)Sn-3(n2+n)=0,n∈N*.S2n
(1)求a1的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)證明:對一切正整數(shù)n,有+1a1(a1+1)+…+1a2(a2+1)<1an(an+1).13組卷:3650引用:29難度:0.1