2023-2024學(xué)年陜西省西安市經(jīng)開(kāi)第二學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/7 7:0:9
一、單選題（共10題，每題3分，共計(jì)30分）
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1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）
組卷：168引用：10難度：0.9 -
2．順次連接菱形四邊的中點(diǎn)得到的四邊形一定是（ ?。?/h2>
組卷：142引用：7難度：0.7 -
3．擲一個(gè)骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的概率為p1，拋兩枚硬幣，正面均朝上的概率為p2，則（ ）
組卷：189引用：21難度：0.7 -
4．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）組卷：966引用：9難度：0.5 -
5．要組織一次籃球聯(lián)賽賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一楊），邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，共比賽了15場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是（ ?。?/h2>
組卷：797引用：9難度：0.5 -
6．若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：446引用：14難度：0.9 -
7．如圖，程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，如果輸出M的值為5，那么輸入x的值為（ ?。?/h2>組卷：79引用：3難度：0.7 -
8．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,AC=13cm,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)．當(dāng)一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△MBN的面積為9cm2時(shí)，點(diǎn)M，N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（ ?。?/h2>組卷：335引用：11難度：0.7
三、解答題（共9題，總計(jì)72分.解答題應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）
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24．已知正方形ABCD，E、F分別在DC、BC上，DE=CF，AE、DF相交于點(diǎn)G．
（1）求證：AE⊥DF；
（2）當(dāng)E是DC中點(diǎn)時(shí)，求證：AB=BG．組卷：1511引用：4難度：0.3 -
25．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊CD，BC上，且DE=CF，點(diǎn)P在射線BC上（點(diǎn)P不與點(diǎn)F重合）．將線段EP繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG，過(guò)點(diǎn)E作GD的垂線QH，垂足為點(diǎn)H，交射線BC于點(diǎn)Q．
（1）如圖1，若點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BF上，線段BP，QC，EC的數(shù)量關(guān)系為．
（2）如圖2，若點(diǎn)E不是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BF上，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立．若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，AB=3DE，QC=1，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BP的長(zhǎng)．
組卷：3796引用：5難度：0.3