2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市原陽(yáng)縣平原外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列函數(shù)一定是二次函數(shù)（　?。?/h2>

  A．y=ax2+bx+c

  B．y=4x+3

  C．y=x2+ 1 x 2

  D．s=t2-2t+1
  組卷：286引用：2難度：0.6

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• 2．函數(shù)y=

  1

  2

  x²+2x+1寫成y=a（x-h）²+k的形式是（　　）

  A．y= 1 2 （x-1）2+2	B．y= 1 2 （x-1）2+ 1 2
  C．y= 1 2 （x-1）2-3	D．y= 1 2 （x+2）2-1
  組卷：5508引用：16難度：0.9

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• 3．下列語(yǔ)句中，正確的有（　　）
  ①相等的圓心角所對(duì)的弧相等；
  ②等弦對(duì)等弧；
  ③平分弦的直徑垂直于弦；
  ④經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱軸．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：441引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，在⊙O中，AB∥OC，若∠OBA=50°，則∠BAC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  組卷：967引用：5難度：0.7

  解析

• 5．在同一坐標(biāo)系下，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax²+bx+1的圖象大致可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：534引用：5難度：0.6

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• 6．如圖，已知：正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為s,AE為x,則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6172引用：123難度：0.5

  解析

• 7．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
  ①abc＜0；②關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的根是-1，3；③a+2b=c；④y最大值=

  4

  3

  c

  ．其中正確的有（　　）個(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：798引用：9難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+mx與直線y=-x+b（m、b均為常數(shù)）交于點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B．
  （1）求m和b的值；
  （2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式x²+mx＞-x+b的解集；
  （3）點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N在點(diǎn)M正下方（即MN∥y軸），且MN=2，若線段MN與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x_M的取值范圍．
  組卷：554引用：5難度：0.3

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• 23．如圖（1），在矩形ABCD中，AD=nAB，點(diǎn)M，P分別在邊AB，AD上（均不與端點(diǎn)重合），且AP=nAM，以AP和AM為鄰邊作矩形AMNP，連接AN，CN．
  
  【問題發(fā)現(xiàn)】
  （1）如圖（2），當(dāng)n=1時(shí)，BM與PD的數(shù)量關(guān)系為

  ，CN與PD的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  【類比探究】
  （2）如圖（3），當(dāng)n=2時(shí)，矩形AMNP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接PD，則CN與PD之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)就圖（3）給出證明；若變化，請(qǐng)寫出數(shù)量關(guān)系，并就圖（3）說(shuō)明理由．
  【拓展延伸】
  （3）在（2）的條件下，已知AD=4，AP=2，當(dāng)矩形AMNP旋轉(zhuǎn)至C，N，M三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段CN的長(zhǎng)．
  組卷：1579引用：9難度：0.3

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