2023-2024學(xué)年河南省許昌市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日在杭州舉辦，“心心相觸，愛(ài)達(dá)未來(lái)”是本次亞運(yùn)會(huì)的主題口號(hào)，在下列運(yùn)動(dòng)圖片中，是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：74引用：6難度：0.8

  解析

• 2．一個(gè)多邊形外角和是內(nèi)角和的

  1

  5

  ．則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：477引用：8難度：0.8

  解析

• 3．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（2，-4）

  D．（4，-2）
  組卷：500引用：7難度：0.7

  解析

• 4．等腰三角形的一個(gè)外角是100°，它的頂角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．20°

  C．80°或20°

  D．80°或50°
  組卷：484引用：13難度：0.9

  解析

• 5．如圖1是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖2是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉(zhuǎn)臂，已知OA=OB=8cm.使用時(shí)，以點(diǎn)A為支撐點(diǎn)，鉛筆芯端點(diǎn)B可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)作出圓，則圓的半徑AB不可能是（　?。?/h2>

  A．10cm

  B．13cm

  C．15cm

  D．17cm
  組卷：282引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AB∥DE，添加下列條件仍無(wú)法證明△ABC≌△DEF的是（　?。?/h2>

  A．AC∥DF

  B．∠A=∠D

  C．AC=DF

  D．BE=CF
  組卷：145引用：9難度：0.9

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，現(xiàn)要證明“等邊對(duì)等角”這一結(jié)論．以下是小明解答該問(wèn)題的思路片段：
  

  如圖，取BC的中點(diǎn)D，連接AD， ∴BD=CD． 在△ABD和△ACD中， AB = AC ， BD = CD ， AD = AD ， ∴△ABD≌△ACD（@）， ∴∠B=∠C（★）．

  關(guān)于以上證明過(guò)程，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．依據(jù)@表示SSS

  B．依據(jù)★表示全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

  C．圖中輔助線也可以是作∠BAC的平分線AD，全等的依據(jù)是ASA

  D．圖中輔助線還可以是作AD⊥BC于點(diǎn)D，全等的依據(jù)是HL
  組卷：18引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．如圖，A，B兩點(diǎn)分別在射線OM，ON上，點(diǎn)C在∠MON的內(nèi)部且CA=CB，CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分別為D，E，且AD=BE．
  （1）求證：OC平分∠MON；
  （2）如果AO=10，BO=4，求OD的長(zhǎng)．
  組卷：362引用：8難度：0.5

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• 23．為了進(jìn)一步探究三角形中線的作用，數(shù)學(xué)興趣小組合作交流時(shí)，小麗在組內(nèi)做了如下嘗試：如圖1，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，延長(zhǎng)AD到M，使DM=AD，連接BM．
  
  【探究發(fā)現(xiàn)】（1）圖1中AC與BM的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ；
  【初步應(yīng)用】（2）如圖2，在△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC邊上的中線AD的取值范圍；
  【探究提升】（3）如圖3，AD是△ABC的中線，過(guò)點(diǎn)A分別向外作AE⊥AB、AF⊥AC，使得AE=AB，AF=AC，延長(zhǎng)DA交EF于點(diǎn)P，判斷線段EF與AD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：318引用：5難度：0.2

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