2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)中雅培粹學(xué)校七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若氣溫上升2℃記作+2℃，則氣溫下降3℃記作（　?。?/h2>

  A．-2℃

  B．+2℃

  C．-3℃

  D．+3℃
  組卷：2946引用：41難度：0.9

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• 2．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)

  B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

  C．零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)

  D．一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)
  組卷：1934引用：22難度：0.9

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• 3．下列互為相反數(shù)的是（　　）

  A．-（-2）與2	B． 1 3 與-0.33
  C．-|-5|與5	D．-（+3）與+（-3）
  組卷：1328引用：7難度：0.7

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• 4．如果|x|=2，那么x=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．2或 - 1 2
  組卷：2803引用：9難度：0.7

  解析

• 5．對于（-2）⁴與-2⁴，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．它們的意義相同

  B．它的結(jié)果相等

  C．它的意義不同，結(jié)果相等

  D．它的意義不同，結(jié)果不等
  組卷：373引用：21難度：0.9

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• 6．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，創(chuàng)造了中國航天員連續(xù)在軌飛行時間的最長紀(jì)錄，該乘組共在軌飛行約15800000秒，將15800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.58×107

  B．1.58×106

  C．15.8×106

  D．15.8×107
  組卷：430引用：14難度：0.9

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• 7．單項(xiàng)式-15a²b的系數(shù)與次數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．-15，3

  B．15，3

  C．-15，2

  D．15，2
  組卷：296引用：3難度：0.8

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三.解答題（本大題共7小題，共52分）

• 22．給出如下定義：如果兩個不相等的有理數(shù)a,b滿足等式a-b=ab.那么稱a,b是“相伴有理數(shù)對”，記作（a,b）．如：因?yàn)?-

  3

  4

  =

  12

  4

  -

  3

  4

  =

  9

  4

  ，3×

  3

  4

  =

  9

  4

  ．所以數(shù)對（3，

  3

  4

  ）是“相伴有理數(shù)對”．
  （1）在數(shù)對（2，

  2

  3

  ）、（-1，2）是“相伴有理數(shù)對”的是

  ；
  （2）請再寫出另外一對符合條件的“相伴有理數(shù)對”（不能與題目中已有的重復(fù)）；
  （3）如果兩個有理數(shù)是一對“相伴有理數(shù)對”，其中一個有理數(shù)是7，求另一個有理數(shù)．
  組卷：376引用：2難度：0.5

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• 23．閱讀下列材料：
  我們給出如下定義：數(shù)軸上給定不重合兩點(diǎn)A，B，若數(shù)軸上存在一點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)M到點(diǎn)B的距離，則稱點(diǎn)M為點(diǎn)A與點(diǎn)B的“雅中點(diǎn)”．
  解答下列問題：
  （1）若點(diǎn)A表示的數(shù)為-5，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，點(diǎn)M為點(diǎn)A與點(diǎn)B的“雅中點(diǎn)”，則點(diǎn)M表示的數(shù)為

  ；
  （2）若A、B兩點(diǎn)的“雅中點(diǎn)M”表示的數(shù)為2，且A、B兩點(diǎn)的距離為9（A在B的左側(cè)），則點(diǎn)A表示的數(shù)為

  ，點(diǎn)B表示的數(shù)為

  ；
  （3）點(diǎn)A表示的數(shù)為-6，點(diǎn)C，D表示的數(shù)分別是-4，-2，點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)B為線段CD上一點(diǎn)（點(diǎn)B可與C、D兩點(diǎn)重合）．
  ①設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為m,若點(diǎn)M可以為點(diǎn)A與點(diǎn)B的“雅中點(diǎn)”，則m可取得整數(shù)有

  ；
  ②若點(diǎn)A和點(diǎn)D同時以每秒2個單位長度的速度向數(shù)軸正半軸方向移動．設(shè)移動的時間為t（t＞0）秒，求t的所有整數(shù)值，使得點(diǎn)O可以為點(diǎn)A與點(diǎn)B的“雅中點(diǎn)”．
  組卷：619引用：1難度：0.5

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