2023-2024學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)公益中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/11 8:0:2
一.選擇題(本題有10個(gè)小題,每小題3分,共30分)
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1.若
=ab,則43的值是( ?。?/h2>a-bbA. 13B. 14C.3 D. 73組卷:65引用:5難度:0.9 -
2.將拋物線y=x2向上平移4個(gè)單位,得到的拋物線是( ?。?/h2>
A.y=x2-4 B.y=x2+4 C.y=(x+4)2 D.y=(x-4)2 組卷:87引用:5難度:0.6 -
3.一枚質(zhì)地均勻的骰子六面分別標(biāo)有1到6的一個(gè)自然數(shù),任意投擲一次,向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為( ?。?/h2>
A. 16B. 12C. 13D. 14組卷:118引用:4難度:0.7 -
4.如圖,若點(diǎn)D是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AD>BD),AB=8,則AD的長(zhǎng)度是( )
A.5 B.4 -45C.2 +5D.4+ 5組卷:313引用:4難度:0.6 -
5.二次函數(shù)y=ax2-4x+2的圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn),則a可以是( )
A.0 B.1 C.2 D.3 組卷:619引用:7難度:0.7 -
6.如圖,在矩形ABCD中,BD=2
.對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線,交AC于點(diǎn)E,AE=3CE.則DE2的值為( )3A.4 B.2 3C. 94D.4 3組卷:1310引用:6難度:0.6 -
7.如圖,在△ABC中,中線AD與中線BE相交于點(diǎn)G,連接DE.下列結(jié)論成立的是( ?。?/h2>
A. DG=13AGB. BGEG=DEABC. S△DEGS△AGB=14D. S△CDES△AGB=12組卷:893引用:4難度:0.5 -
8.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)M在邊AB上,線段MC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)C恰巧落在邊AC上的點(diǎn)N處.如果
=a,ANNC=b.那么a與b滿足的關(guān)系式是( ?。?/h2>AMMBA.2b-3a=1 B.2b-2a=1 C.b-3a=1 D.b-2a=1 組卷:338引用:2難度:0.6
三.解答題(本題有8個(gè)小題,共66分,6+6+6+8+8+10+10+12)
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23.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)M是邊BC上的一點(diǎn)(不與B、C重合),點(diǎn)N在邊CD延長(zhǎng)線上,且滿足∠MAN=90°,聯(lián)結(jié)MN,AC,MN與邊AD交于點(diǎn)E.
(1)求證:AM=AN;
(2)如果∠CAD=2∠NAD,求證:AM2=AB?AE;2
(3)MN交AC點(diǎn)O,若=k,則CMBM=(直接寫答案、用含k的代數(shù)式表示).OMON組卷:3528引用:10難度:0.2 -
24.如圖,拋物線
與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.直線l與拋物線交于A,D兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,-3).y=14x2-x-3
(1)請(qǐng)直接寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線l的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m(m≥0),過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸,垂足為M,PM與直線l交于點(diǎn)N.當(dāng)PN=MN時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)Q是y軸上的點(diǎn),且∠ADQ=45°,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).組卷:418引用:1難度:0.3