2023年河北省石家莊外國語教育集團中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9
一、選擇題。(本大題共16小題,1-10小題,每小題3分；11-16小題,每小題3分,共42分,。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
-
1．在等式a5?a□=a10中，□內(nèi)應(yīng)該填入（ ?。?/h2>
組卷：377引用：1難度：0.5 -
2．如圖，從熱氣球A看一棟樓底部C的俯角是（ ）組卷：1028引用：7難度：0.5 -
3．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：185引用：2難度：0.7 -
4．如圖，蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣做的數(shù)學(xué)道理是（ ?。?/h2>組卷：573引用：9難度：0.9 -
5．在九年級的一次考試中某道單選題的作答情況如圖所示，由統(tǒng)計圖可得選B的人數(shù)是（ ?。?br />
組卷：123引用：3難度：0.6 -
6．如圖①，用一個平面截長方體，得到如圖②的幾何體，它在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中被稱為“塹堵”．圖②“塹堵”的左視圖是（ ?。?br />
組卷：128引用：4難度：0.8 -
7．光速約為3×105km/s,太陽光照射到地球上大約需5×102s,地球與太陽的距離大約是（ ?。?/h2>
組卷：126引用：3難度：0.9 -
8．小熊和小貓把一個三角形紙片折一次后，折痕把原三角形分成兩個三角形．如圖，當(dāng)∠1=∠2時，折痕是三角形的（ ）組卷：32引用：3難度：0.8
三、解答題。(本大題有7個小題,共68分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
-
25．數(shù)學(xué)課上大家研究圖形的性質(zhì)．
要求：每位同學(xué)畫一個△ABC，AB=AC，0°＜∠BAC＜60°，將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn) α（0°＜α＜180°） 得到線段BD．以下為同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)：
小明：“我們組同學(xué)旋轉(zhuǎn)某一相同角度α，連接AD，都能得到AD平分∠BAC”；
小麗：“α=36°時，點D落在AC上”．
（1）小明說的可以實現(xiàn)嗎？如果可以，請求出這個α的值，如果不可以請說明理由；
（2）求小麗畫出的△ABC底角的余弦值；
（3）若∠BAC=30°，旋轉(zhuǎn)線段BD得到∠ABD=45°，BC=4，則C、D兩點的距離為 ．
組卷：121引用：1難度：0.1 -
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，7），B（0，4），嘉琪用手機設(shè)計了動畫，光點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右勻速運動：光點Q同時從點B出發(fā)，在點P的正下方沿拋物線 L1：y=x2+bx+c運動，設(shè)運動時間為t,當(dāng) t=
時，P、Q第一次相遇．32
（1）①P、Q第一次相遇時，點P的坐標(biāo)為 ；
②求拋物線L1的解析式，并寫出頂點坐標(biāo)．
（2）當(dāng)P、Q相遇后，點P的運動保持不變，點Q沿與L1形狀相同的拋物線L2（如圖）運動，點Q仍在點P的正下方，再次相遇時同時停止運動．當(dāng)t=3時，光點Q運動到拋物線L2的最低點，求點P、Q在運動的整個過程中，距離不超過2的時間；
（3）在（2）的條件下，P、Q運動結(jié)束后，嘉琪用手機截圖L1、L2后，發(fā)現(xiàn)屏幕上有一個黑點K（位置固定），剛好落在平面直角坐標(biāo)系（10，5）的位置，嘉琪通過手機觸屏功能將L1與L2橫向、縱向同時放大a倍，使點K落在L1或L2上（放大過程中不改變坐標(biāo)原點的位置），直接寫出符合條件的a的值．
組卷：375引用：4難度：0.1