2020-2021學(xué)年北京市順義區(qū)仁和中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.選擇題，（每題2分共20分）

• 1．下列有理式（1）

  x

  3

  ；（2）

  1

  3

  x

  ；（3）

  1

  3

  +

  x

  ；（4）3+

  1

  x

  ；（5）

  x

  +

  y

  π

  ；（6）

  2

  x

  y

  中，是分式的是（　?。?/h2>

  A．（1）（2）（3）（4）（5）（6）	B．（2）（4）（5）（6）
  C．（2）（4）（6）	D．（2）（6）
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列各分式：

  x

  2

  -

  1

  x

  2

  +

  x

  ，

  x

  +

  y

  x

  2

  +

  x

  ，

  x

  2

  +

  1

  x

  -

  1

  ，

  16

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  4

  中，最簡分式的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

• 3．分式

  1

  1

  -

  a

  可變形為（　?。?/h2>

  A． 1 a - 1

  B．- 1 a - 1

  C． 1 1 + a

  D．- 1 1 + a
  組卷：149引用：2難度：0.7

  解析

• 4．計算：

  xy

  x

  2

  -

  y

  2

  ?（y-x）的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． xy x + y

  B． xy - x + y

  C．- xy x + y

  D．- xy x - y
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如果把分式

  a

  +

  b

  ab

  中的a和b都擴大為原來的2倍，則分式的值（　?。?/h2>

  A．不變	B．?dāng)U大為原來的2倍
  C．縮小為原來的 1 2	D．縮小為原來的 1 4
  組卷：204引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列判斷中，正確的是（　?。?/h2>

  A．分式的分子中一定含有字母

  B．對于任意有理數(shù)x,分式 5 2 + x 2 總有意義

  C．分?jǐn)?shù)一定是分式

  D．當(dāng)A=0時，分式 A B 的值為0（A、B為整式）
  組卷：473引用：7難度：0.9

  解析

• 7．分式方程

  1

  x

  -

  3

  +

  1

  x

  +

  3

  =

  4

  x

  2

  -

  9

  的解是（　?。?/h2>

  A．無解

  B．x=2

  C．x=-3

  D．x=±3
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 8．化簡

  100

  得（　?。?/h2>

  A．100

  B．10

  C． 10

  D．±10
  組卷：1258引用：59難度：0.9

  解析

三、解答題：

• 25．若關(guān)于x的分式方程

  m

  x

  -

  1

  +

  3

  1

  -

  x

  =1的解為正數(shù)，求m的取值范圍．
  組卷：1395引用：4難度：0.3

  解析

• 26．老師所留的作業(yè)中有這樣一個分式的計算題：

  2

  x

  +

  1

  +

  x

  +

  5

  x

  2

  -

  1

  ，甲、乙兩位同學(xué)完成的過程分別如下：
  

  甲同學(xué)： 2 x + 1 + x + 5 x 2 - 1 = 2 （ x + 1 ） （ x - 1 ） + x + 5 （ x + 1 ） （ x - 1 ） 第一步 = 2 + x + 5 （ x + 1 ） （ x - 1 ） 第二步 = x + 7 （ x + 1 ） （ x - 1 ） 第三步

  乙同學(xué)： 2 x + 1 + x + 5 x 2 - 1 = 2 （ x - 1 ） （ x + 1 ） （ x - 1 ） + x + 5 （ x + 1 ） （ x - 1 ） 第一步 =2x-2+x+5第二步 =3x+3 第三步

  老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯誤．
  請你從甲、乙兩位同學(xué)中，選擇一位同學(xué)的解答過程，幫助他分析錯因，并加以改正．
  （1）我選擇

  同學(xué)的解答過程進(jìn)行分析．（填“甲”或“乙”）該同學(xué)的解答從第

  步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是

  ；
  （2）請重新寫出完成此題的正確解答過程．
  

  2

  x

  +

  1

  +

  x

  +

  5

  x

  2

  -

  1

  ．
  組卷：611引用：7難度：0.5

  解析