2021-2022學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)中雅培粹學(xué)校七年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）
-
1．-2022的相反數(shù)是（ ）
組卷：1879引用：229難度：0.8 -
2．2021年2月25日，中國宣布脫貧攻堅戰(zhàn)取得了全面勝利．中國的發(fā)展使世界各國廣泛受益，我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)，連接沿線各國人民夢想，致力于實現(xiàn)沿線國家的共同發(fā)展和共同富裕，世界銀行報告顯示，共建“一帶一路”將幫助760萬人擺脫極端貧困，3200萬人擺脫中度貧困．下面用科學(xué)記數(shù)法表示760萬正確的是（ ）
組卷：64引用：3難度：0.8 -
3．單項式-3x2yb與4xay是同類項，那么a、b的值分別為（ ?。?/h2>
組卷：105引用：2難度：0.7 -
4．下列圖形不是正方體展開圖的是（ ?。?/h2>
組卷：1355引用：18難度：0.9 -
5．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：220引用：2難度：0.8 -
6．下列語句中：
①有公共頂點且相等的角是對頂角；
②直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；
③兩點之間直線最短；
④同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．
其中正確的個數(shù)有（ ?。?/h2>組卷：2749引用：14難度：0.6 -
7．《九章算術(shù)》是中國古代一部重要的數(shù)學(xué)典籍，被視為“算經(jīng)之首”．其中有這樣一個問題：今有共頭金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．問人數(shù)、金價各幾何？其大意是，假設(shè)合伙買金，每人出400錢，還剩余3400錢；每人出300錢，還剩余100錢．問人數(shù)、金價各是多少？如果設(shè)有x個人．根據(jù)題意所列方程正確的是（ ?。?/h2>組卷：314引用：3難度：0.7 -
8．如果|m-3|=3-m,那么m的取值范圍是（ ）
組卷：777引用：5難度：0.7
三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分，解答寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
-
24．知識背景：
已知a、b為有理數(shù)，規(guī)定：f（a）=|a-2|，g（b）=|b+3|，例如：f（-3）=|-3-2|=5，g（-2）=|-2+3|=1．
知識應(yīng)用：
（1）若f（a）+g（b）=0，求3a-5b的值；
（2）求f（a-1）+g（a-1）的最值；
知識遷移：
（3）若有理數(shù)a、b、c滿足|a-b+c+3|=a+b+c-3，且關(guān)于x的方程ax-2c=2a-cx有無數(shù)解，f（2b-4）≠0，求|a+2b+c+5|-|a+b+c+7|-|-3-b|的值．組卷：314引用：1難度：0.6 -
25．已知（a-16）x3+20x2+（b+2）x+5是關(guān)于x的二次二項式，A，B是數(shù)軸上兩點，且A，B對應(yīng)的數(shù)分別為a,b.
（1）求線段AB的中點C所對應(yīng)的數(shù)；
（2）如圖，在數(shù)軸上方從點C出發(fā)引出射線CD，CE，CF，CG，且CF平分∠ACD，CG平分∠BCE，試猜想∠DCE與∠FCG之間是否存在確定的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，已知∠DCE=20°，∠ACE=30°，當(dāng)∠DCE繞著點C以5°/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒（0＜t＜26）時，∠ACF和∠BCG中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角度數(shù)的兩倍，求t的值．
組卷：234引用：1難度：0.6