2022-2023學(xué)年河南省湘豫名校聯(lián)考高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（一）

一、選擇題。本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知經(jīng)過A（3，a），B（1，-5）兩點的直線的斜率為1，則a=（　　）

  A．7

  B．-7

  C．3

  D．-3
  組卷：20引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若直線-3x+2y-9=0與直線-5x+ay-10=0平行，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A． 10 3

  B． - 10 3

  C． 5 2

  D． - 5 2
  組卷：10引用：3難度：0.8

  解析

• 3．對于空間中的任意三個向量

  a

  ，

  b

  ，

  2

  a

  +

  4

  b

  ，它們一定是（　?。?/h2>

  A．共面向量

  B．共線向量

  C．不共面向量

  D．既不共線也不共面的向量
  組卷：127引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若直線l經(jīng)過第一、三、四象限，且其傾斜角為α，斜率為k,則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．k＞0

  B．k?sinα＞0

  C．k?cosα＞0

  D．k?tanα＜0
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知直線l₁的一個方向向量是

  v

  1

  =

  （

  3

  ，-

  2

  ，-

  1

  ）

  ，直線l₂的一個方向向量是

  v

  2

  =

  （

  -

  9

  ，

  6

  ，

  3

  ）

  ，則兩不重合直線l₁與l₂的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．平行

  C．垂直

  D．不能確定
  組卷：63引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=2，P₁，P₂，P₃，P₄分別是所在棱的中點，則

  A

  A

  1

  ?

  A

  P

  1

  +

  A

  A

  1

  ?

  A

  P

  2

  +

  A

  A

  1

  ?

  A

  P

  3

  +

  A

  A

  1

  ?

  A

  P

  4

  =（　　）

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在ABCD中，點M，N分別是棱AD，CD的中點，則

  1

  2

  （

  BD

  +

  BA

  ）

  -

  1

  2

  （

  BD

  +

  BC

  ）

  化簡的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． CA

  B． AC

  C． NM

  D． MN
  組卷：152引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題。共70分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．在四棱錐P-ABCD中，AP⊥底面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，且PA=AD=3，AB=4，

  PC

  =

  34

  ．
  （1）求證：CD⊥平面PAD；
  （2）若點E為△PCD的重心，求平面ACE與平面PAD的夾角的余弦值．
  組卷：33引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知圓C，圓C₁：（x+4）²+y²=4，圓C₂：（x+2）²+y²=4這三圓有一條公共弦．
  （1）當圓C的面積最小時，求圓C的標準方程；
  （2）在（1）的條件下，直線l滿足．
  （?。┡c直線x-

  26

  y+7=0平行；
  （ⅱ）與圓C相切．
  若直線l與圓C₁分別交于A，B兩點，與圓C₂分別交于D，E兩點，求

  |

  AB

  |

  |

  DE

  |

  ．
  組卷：21引用：3難度：0.5

  解析