2023年陜西省咸陽(yáng)市永壽縣中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/6/19 8:0:9
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
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1．如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-2和3，則AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：623引用：1難度：0.8 -
2．小麗將“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六個(gè)字分別寫(xiě)在一個(gè)正方體的表面上，如圖是它的一種展開(kāi)圖，則在原正方體中，與“志”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（ ?。?/h2>組卷：70引用：1難度：0.8 -
3．如圖，已知直線a∥b,∠1=24°，∠2=66°，則∠A的度數(shù)為（ ）組卷：121引用：4難度：0.7 -
4．計(jì)算a3?（ab）2的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：133引用：2難度：0.9 -
5．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，若OE=2，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：334引用：5難度：0.5 -
6．如圖，一次函數(shù)y=2x+1的圖象與y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)A，則方程組的解是（ ?。?/h2>2x-y=-1kx-y=-b組卷：1764引用：14難度：0.6 -
7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，連接OA，OC，AC，已知∠ACO=40°，則∠ABC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：256引用：1難度：0.5 -
8．已知二次函數(shù)y=2x2-4bx-5（b≥-1），當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，函數(shù)的最小值為-13，則b的值為（ ?。?/h2>
組卷：378引用：1難度：0.7
三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）
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25．陜西大櫻桃發(fā)展十分迅速，后來(lái)居上，成為我國(guó)三大櫻桃產(chǎn)地之一，其中，銅川大櫻桃最為出名，先后榮獲“國(guó)家地理標(biāo)志保護(hù)產(chǎn)品”“中國(guó)優(yōu)質(zhì)甜櫻桃之都”等殊榮，每到櫻桃成熟的季節(jié)，就會(huì)有大批的水果商收購(gòu)櫻桃．今年某村在銷售前對(duì)本地市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)批發(fā)價(jià)為2.4萬(wàn)元/噸時(shí)，每天可售出13噸，每噸每漲0.2萬(wàn)元，每天的銷量將減少1噸，據(jù)測(cè)算，每噸平均投入成本1萬(wàn)元，為了搶占市場(chǎng)，薄利多銷，該村產(chǎn)業(yè)合作社決定，批發(fā)價(jià)不低于2.4萬(wàn)元/噸，不高于4.5萬(wàn)元/噸．設(shè)櫻桃的批發(fā)價(jià)為x（萬(wàn)元/噸），每天獲得的利潤(rùn)為y（萬(wàn)元），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）用含x的代數(shù)式表示每天櫻桃的銷售量為 （噸），并求出每天獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與批發(fā)價(jià)x（萬(wàn)元/噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該村每天批發(fā)櫻桃要盈利15萬(wàn)元，求櫻桃的批發(fā)價(jià)應(yīng)定為多少萬(wàn)元/噸？
（3）當(dāng)櫻桃的批發(fā)價(jià)定為多少萬(wàn)元時(shí)，每天所獲的利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．組卷：215引用：2難度：0.7 -
26．【定義新知】：如圖1，將矩形紙片ABCD沿BE折疊，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)F落在BC邊上，再將紙片沿CE折疊，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)也與F重合，折疊后的兩個(gè)三角形拼合成一個(gè)三角形（△BCE），這個(gè)三角形稱為疊合三角形．類似地，對(duì)多邊形進(jìn)行折疊，若折疊后的圖形恰好可以拼合成一個(gè)無(wú)縫隙、無(wú)重疊的矩形，則這樣的矩形稱為疊合矩形．
【問(wèn)題探究】：（1）圖1中疊合△BCE的底邊BC與高EF的長(zhǎng)度之比為 ；
（2）將?ABCD紙片按圖2中的方式折疊成一個(gè)疊合矩形MNPQ，若AD=13，MN=5，求疊合矩形MNPQ的面積；
【問(wèn)題解決】：（3）已知四邊形ABCD紙片是一個(gè)直角梯形，滿足AB∥CD，AB⊥BC，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，EF⊥BC，AD=10，BC=8，小明把該紙片折疊，得到疊合正方形．
①如圖3，若線段EF是其中的一條折痕，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出疊合正方形的示意圖，并求出AB和CD的長(zhǎng)；
②如圖4，若線段EF是疊合正方形的其中一條對(duì)角線，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出疊合正方形的示意圖，并求出此時(shí)AB和CD的長(zhǎng)．組卷：93引用：1難度：0.5