2020-2021學(xué)年天津市南開翔宇學(xué)校九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．4，5，6

  C．9，12，15

  D．1， 2 ，5
  組卷：106引用：4難度：0.6

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• 2．一次函數(shù)y=-4x+5的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：360引用：5難度：0.8

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• 3．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．“任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360°”是隨機(jī)事件

  B．某種彩票的中獎(jiǎng)率是 1 100 ，說(shuō)明每買100張彩票，一定有1張中獎(jiǎng)

  C．“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件

  D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)一定是50次
  組卷：163引用：4難度：0.7

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• 4．若直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5和12，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．6.5

  C．13

  D．不能確定
  組卷：186引用：8難度：0.7

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• 5．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AE+EO=4，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．16

  B．20

  C．12

  D．8
  組卷：307引用：9難度：0.5

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• 6．在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和大于4的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 8

  B． 1 2

  C． 5 8

  D． 3 4
  組卷：537引用：73難度：0.9

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• 7．如圖，延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE=BD，連接AE，如果∠ABD=60°，那么∠BAE的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．55°

  C．75°

  D．80°
  組卷：695引用：13難度：0.7

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• 8．拋物線y=x²-6x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，5）

  B．（-3，5）

  C．（3，-5）

  D．（-3，-5）
  組卷：4243引用：42難度：0.9

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三、解答題

• 24．某校開展“文明在行動(dòng)”的志愿者活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)買某一品牌書包送到希望學(xué)校．在A商店，無(wú)論一次購(gòu)買多少，價(jià)格均為每個(gè)50元，在B商店，一次購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)10個(gè)時(shí)，價(jià)格為每個(gè)60元；一次購(gòu)買數(shù)量超過(guò)10個(gè)時(shí)，超出10個(gè)部分打八折．設(shè)一次購(gòu)買該品牌書包的數(shù)量為x個(gè)（x＞0）．
  （Ⅰ）根據(jù)題意填表：

  一次購(gòu)買數(shù)量/個(gè)	5	10	15	…
  A商店花費(fèi)/元		500		…
  B商店花費(fèi)/元		600		…

  （Ⅱ）設(shè)在A商店花費(fèi)y₁元，在B商店花費(fèi)y₂元，分別求出y₁，y₂關(guān)于x的函數(shù)解析式；
  （Ⅲ）根據(jù)題意填空：
  ①若小麗在A商店和在B商店一次購(gòu)買書包的數(shù)量相同，且花費(fèi)相同，則她在同一商店一次購(gòu)買書包的數(shù)量為

  個(gè)．
  ②若小麗在同一商店一次購(gòu)買書包的數(shù)量為50個(gè)，則她在A，B兩個(gè)商店中的

  商店購(gòu)買花費(fèi)少；
  ③若小麗在同一商店一次購(gòu)買書包花費(fèi)了1800元，則她在A，B兩個(gè)商店中

  商店購(gòu)買數(shù)量多．
  組卷：232引用：2難度：0.7

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• 25．如圖1，直線y=-

  3

  4

  x+6與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，直線AB交x軸于點(diǎn)B，△AOB沿直線AB折疊，點(diǎn)O恰好落在直線AD上的點(diǎn)C處．
  （1）求OB的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，F(xiàn)，G是直線AB上的兩點(diǎn)，若△DFG是以FG為斜邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  （3）如圖3，點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AD上一點(diǎn)，且P，Q均在第四象限，點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，若四邊形PQDE為菱形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  
  組卷：2803引用：7難度：0.2

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