人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第16章 二次根式》2022年單元測(cè)試卷（12）

一、選擇題。（每小題3分，共30分）

• 1．如果

  （

  1

  -

  2

  a

  ）

  2

  =2a-1，那么（　?。?/h2>

  A．a(chǎn) ＜ 1 2

  B．a(chǎn)≤ 1 2

  C．a(chǎn) ＞ 1 2

  D．a(chǎn)≥ 1 2
  組卷：2296引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列算式中，運(yùn)算錯(cuò)誤的是（　　）

  A． 6 ÷ 3 = 2

  B． 3 × 5 = 15

  C． 7 + 3 = 10

  D．（- 3 ）2=3
  組卷：337引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 2

  C． 12

  D． 1 2
  組卷：32引用：5難度：0.8

  解析

• 4．若把x

  -

  1

  x

  中根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，則轉(zhuǎn)化后的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． x

  B． - x

  C．- x

  D．- - x
  組卷：524引用：8難度：0.8

  解析

• 5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 + 3 = 2 3

  C． 3 5 - 5 = 3

  D． 27 - 12 3 = 1
  組卷：133引用：3難度：0.7

  解析

• 6．計(jì)算（

  3

  -

  2

  ）²⁰²⁰×（

  3

  +

  2

  ）²⁰²⁰=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．±1
  組卷：247引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 3 + 3 2 = 5 5	B． （ 3 + 7 ） ? 10 = 10 ? 10 = 10
  C． （ 3 + 2 3 ） （ 3 - 2 3 ） = - 3	D． （ 2 a + b ） （ 2 a + b ） = 2 a + b
  組卷：453引用：8難度：0.9

  解析

• 8．能夠使二次根式

  -

  （

  x

  -

  4

  ）

  2

  有意義的實(shí)數(shù)x的值有（　　）

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：188引用：7難度：0.9

  解析

三.解答題。（滿分46分）

• 23．在一塊邊長(zhǎng)為（10

  15

  +5

  5

  ）m的正方形土地中，修建了一個(gè)邊長(zhǎng)為（10

  15

  -5

  5

  ）m的正方形養(yǎng)魚池，問(wèn)：剩余部分的面積是多少？
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 24．閱讀材料：
  小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+

  2

  2

  =（1+

  2

  ）²．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
  設(shè)a+b

  2

  =（m+n

  2

  ）²（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b

  2

  =m²+2n²+2mn

  2

  ．
  ∴a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b

  2

  的式子化為平方式的方法．
  請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：
  （1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=

  ，b=

  ；
  （2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：

  +

  3

  =（

  +

  3

  ）²；
  （3）若a+4

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？
  組卷：7500引用：111難度：0.5

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