2015-2016學(xué)年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)高三（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一.選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知復(fù)數(shù)

  2

  -

  3

  i

  1

  -

  i

  （i是虛數(shù)單位），它的實(shí)部和虛部的和是（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．2

  D．3
  組卷：35引用：12難度：0.9

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• 2．已知集合A={x|x＜3}，B={x|log₂x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，3）

  B．（0，4）

  C．（0，3）

  D．（-1，4）
  組卷：6引用：5難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，“A=

  π

  6

  ”是“sinA=

  1

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：139引用：29難度：0.9

  解析

• 4．若變量x,y滿足約束條件

  x + y ≥ 1

  y - x ≤ 1

  x ≤ 1

  ，則z=2x-y的最小值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：1092引用：35難度：0.9

  解析

• 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出s的值為（　　）
  

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：844引用：24難度：0.9

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• 6．設(shè)x∈R，向量

  a

  =（x,1），

  b

  =（1，-2），且

  a

  ⊥

  b

  ，則|

  a

  +

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 10

  C．2 5

  D．10
  組卷：2154引用：52難度：0.9

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• 7．已知m,n是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面，給出四個(gè)命題：
  ①若α∩β=m,n?α，n⊥m,則α⊥β
  ②若m⊥α，m⊥β，則α∥β
  ③若m⊥α，n⊥β，m⊥n,則α⊥β
  ④若m∥α，n∥β，m∥n,則α∥β
  其中正確的命題是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．①④

  D．②④
  組卷：130引用：24難度：0.9

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三.解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或推演步驟.）

• 20．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，點(diǎn)P（2，

  3

  ）在橢圓上．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別是A、B，過(guò)點(diǎn)Q（2，0）的動(dòng)直線與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，連接AN、BM相交于G點(diǎn)，試求點(diǎn)G的橫坐標(biāo)的值．
  組卷：39引用：3難度：0.1

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• 21．已知函數(shù)g（x）=2alnx+x²-2x.
  （Ⅰ）當(dāng)

  a

  ＞

  1

  4

  時(shí)，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
  （Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，在函數(shù)g（x）圖象上取不同兩點(diǎn)A、B，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P（x₀，y₀），試探究函數(shù)g（x）在Q（x₀，g（x₀））點(diǎn)處的切線與直線AB的位置關(guān)系？
  （Ⅲ）試判斷當(dāng)a≠0時(shí)g（x）圖象是否存在不同的兩點(diǎn)A、B具有（Ⅱ）問(wèn)中所得出的結(jié)論．
  組卷：23引用：1難度：0.1

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