2021年湖南省長沙市芙蓉區(qū)中考數(shù)學一模試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)
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1.下列四個漢字是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:5引用:1難度:0.8 -
2.據(jù)統(tǒng)計我國每年浪費的糧食約35000000噸,我們要勤儉節(jié)約,反對浪費,積極的加入“光盤行動”中來.用科學記數(shù)法表示35000000是( ?。?/h2>
組卷:3134引用:59難度:0.9 -
3.下列計算正確的是( ?。?/h2>
組卷:240引用:3難度:0.8 -
4.下列命題中正確的個數(shù)是( ?。?br />(1)有一個銳角相等的兩個直角三角形相似
(2)斜邊和一直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似
(3)兩個等邊三角形一定相似
(4)任意兩個矩形一定相似組卷:35引用:4難度:0.9 -
5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=3,則∠A的余弦值為( ?。?/h2>
組卷:200引用:4難度:0.7 -
6.如圖,點A,B,C在⊙O上,∠ACB=30°,則∠AOB的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:154引用:2難度:0.7 -
7.二次函數(shù)y=-(x-b)2+4b+1圖象與一次函數(shù)y=-x+5(-1≤x≤5)只有一個交點,則b的值為( ?。?/h2>
組卷:142引用:5難度:0.5 -
8.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=54°,以點C為圓心,CA長為半徑作弧交AB于點D,分別以點A和點D為圓心,大于
AD長為半徑作弧,兩弧相交于點E,作直線CE,交AB于點F,則∠ACF的度數(shù)是( ?。?/h2>12組卷:515引用:5難度:0.6
三.解答題(共9小題,滿分72分)
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24.在平面直角坐標系xOy中,對于點P(x,y)和Q(x,y').給出如下定義:如果
,那么稱點Q為點P的“沉毅點”.例如點(1,2)的“沉毅點”為點(1,2),點(-1,2)的“沉毅點”為點(-1,-2).y′=y(x≥0)-y(x<0)
(1)若直線y=x+3上點M的“沉毅點”是N(n,4),求點M的坐標;
(2)若雙曲線(x<0)上點P的“沉毅點”為點Q,且S△POQ=4,求k的值;y=kx
(3)若點P在函數(shù)y=-x2+4(-2≤x≤a)上,其“沉毅點”Q的縱坐標y'的取值范圍是-4<y'≤4,結合圖象寫出a的取值范圍.組卷:369引用:2難度:0.5 -
25.如圖1,在平面直角坐標系中,直線l:y=-x+b與雙曲線y=
(x>0)交于點A(m,3)和B(3,n).過A作AF⊥x軸于F,交OB于G,且OG:OB=1:3.kx
(1)求直線l1和雙曲線的解析式;
(2)點P是線段AB上的一個動點,過P作PD⊥x軸于D,連接OP,若△POD面積為S,求S的取值范圍(如圖2);
(3)經(jīng)過點E的直線l2:y=3x+b交x軸于點H,在直線l2上是否存在點M,使得S△MBC=S△OBC?若存在,請直接寫出所有符合條件的點M的坐標;若不存在,請說明理由(如圖3).組卷:159引用:4難度:0.2