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2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市市級(jí)重點(diǎn)高中聯(lián)合體高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/3 8:0:31

一.單項(xiàng)選擇題:(本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)

  • 1.cos
    17
    π
    3
    的值是( ?。?/h2>

    組卷:295引用:3難度:0.8
  • 2.與函數(shù)
    y
    =
    tan
    2
    x
    +
    π
    4
    的圖像不相交的一條直線的方程是( ?。?/h2>

    組卷:143引用:4難度:0.7
  • 3.已知
    3
    sinα
    cosα
    +
    sinα
    =
    2
    ,則
    sinα
    -
    4
    cosα
    5
    sinα
    +
    2
    cosα
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:417引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.屏風(fēng)文化在我國(guó)源遠(yuǎn)流長(zhǎng),可追溯到漢代.某屏風(fēng)工藝廠設(shè)計(jì)了一款造型優(yōu)美的扇環(huán)形屏風(fēng),如圖,扇環(huán)外環(huán)弧長(zhǎng)為3.6m,內(nèi)環(huán)弧長(zhǎng)為1.2m,徑長(zhǎng)(外環(huán)半徑與內(nèi)環(huán)半徑之差)為1.2m,若不計(jì)外框,則扇環(huán)內(nèi)需要進(jìn)行工藝制作的面積的估計(jì)值為( ?。?/h2>

    組卷:96引用:3難度:0.7
  • 5.已知向量
    a
    ,
    b
    滿足|
    a
    |=5,|
    b
    |=6,
    a
    ?
    b
    =-6,則cos<
    a
    ,
    a
    +
    b
    >=( ?。?/h2>

    組卷:7631引用:37難度:0.6
  • 6.設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C,向量
    m
    =
    3
    sin
    A
    ,
    sin
    B
    ,
    n
    =
    cos
    B
    ,
    3
    cos
    A
    ,若
    m
    ?
    n
    =1+cos(A+B),則C=(  )

    組卷:1046引用:41難度:0.9
  • 7.將函數(shù)f(x)=sinx的圖象向右平移
    π
    4
    個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則函數(shù)y=f(x)g(x)的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:176引用:8難度:0.7

四.解答題:(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)

  • 21.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )+b.
    (1)若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=
    π
    6
    對(duì)稱,且ω∈[0,3],求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
    (2)在(1)的條件下,當(dāng)x∈[0,
    7
    π
    12
    ]時(shí),函數(shù)f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

    組卷:300引用:3難度:0.7
  • 22.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx),期中常數(shù)ω>0.
    (1)若ω=2,將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移
    π
    6
    個(gè)單位,得到的函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x);
    (2)若y=f(x)在[-
    π
    4
    ,
    2
    π
    3
    ]上單調(diào)遞增,求ω的取值范圍;
    (3)對(duì)(1)中個(gè)g(x),區(qū)間[a,b](a,b∈R且a<b)滿足:y=g(x)在[a,b]上至少含有30個(gè)零點(diǎn),在所有滿足上述條件的[a,b]中,求b-a的最小值.

    組卷:224引用:2難度:0.9
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