2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市市級(jí)重點(diǎn)高中聯(lián)合體高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/3 8:0:31
一.單項(xiàng)選擇題:(本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)
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1.cos
的值是( ?。?/h2>17π3組卷:295引用:3難度:0.8 -
2.與函數(shù)
的圖像不相交的一條直線的方程是( ?。?/h2>y=tan(2x+π4)組卷:143引用:4難度:0.7 -
3.已知
,則3sinαcosα+sinα=2的值為( ?。?/h2>sinα-4cosα5sinα+2cosα組卷:417引用:1難度:0.7 -
4.屏風(fēng)文化在我國(guó)源遠(yuǎn)流長(zhǎng),可追溯到漢代.某屏風(fēng)工藝廠設(shè)計(jì)了一款造型優(yōu)美的扇環(huán)形屏風(fēng),如圖,扇環(huán)外環(huán)弧長(zhǎng)為3.6m,內(nèi)環(huán)弧長(zhǎng)為1.2m,徑長(zhǎng)(外環(huán)半徑與內(nèi)環(huán)半徑之差)為1.2m,若不計(jì)外框,則扇環(huán)內(nèi)需要進(jìn)行工藝制作的面積的估計(jì)值為( ?。?/h2>
組卷:96引用:3難度:0.7 -
5.已知向量
,a滿足|b|=5,|a|=6,b?a=-6,則cos<b,a+a>=( ?。?/h2>b組卷:7631引用:37難度:0.6 -
6.設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C,向量
,m=(3sinA,sinB),若n=(cosB,3cosA)=1+cos(A+B),則C=( )m?n組卷:1046引用:41難度:0.9 -
7.將函數(shù)f(x)=sinx的圖象向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則函數(shù)y=f(x)g(x)的最大值為( ?。?/h2>π4組卷:176引用:8難度:0.7
四.解答題:(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)
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21.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
)+b.π6
(1)若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱,且ω∈[0,3],求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;π6
(2)在(1)的條件下,當(dāng)x∈[0,]時(shí),函數(shù)f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.7π12組卷:300引用:3難度:0.7 -
22.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx),期中常數(shù)ω>0.
(1)若ω=2,將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移個(gè)單位,得到的函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x);π6
(2)若y=f(x)在[-,π4]上單調(diào)遞增,求ω的取值范圍;2π3
(3)對(duì)(1)中個(gè)g(x),區(qū)間[a,b](a,b∈R且a<b)滿足:y=g(x)在[a,b]上至少含有30個(gè)零點(diǎn),在所有滿足上述條件的[a,b]中,求b-a的最小值.組卷:224引用:2難度:0.9