2022-2023學年四川省成都外國語學校高一(下)月考數(shù)學試卷(3月份)
發(fā)布:2024/6/27 8:0:9
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共計40分)
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1.下列結(jié)論中,正確的是( ?。?/h2>
組卷:242引用:7難度:0.7 -
2.已知半徑為120mm的圓上,有一條弧的長是144mm,則該弧所對的圓心角的弧度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:47引用:2難度:0.7 -
3.已知
,則tanα=-32=( ?。?/h2>sinα+2cosαcosα-sinα組卷:359引用:3難度:0.7 -
4.若角θ的終邊經(jīng)過點(-2,3),則sin(π+θ)=( ?。?/h2>
組卷:383引用:6難度:0.8 -
5.已知函數(shù)f(x)=sin(x-
)(x∈R)下面結(jié)論錯誤的是( ?。?/h2>π2組卷:90引用:2難度:0.9 -
6.已知
,則cos(30°-α)的值為( ?。?/h2>cos(75°+α2)=33組卷:302引用:3難度:0.7 -
7.要得到函數(shù)
的圖象,只需將函數(shù)f(x)=cos(2x-π3)的圖象( ?。?/h2>g(x)=cos(2x+π3)組卷:140引用:3難度:0.7
四、解答題(本大題共6小題,共計70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)
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21.如圖,有一塊以點O為圓心的半圓形空地,要在這塊空地上劃出一個內(nèi)接矩形ABCD開辟為綠地,使其一邊AD落在半圓的直徑上,另兩點B,C落在半圓的圓周上.已知半圓的半徑長為20m.
(1)如何選擇關(guān)于點O對稱的點A,D的位置,可以使矩形ABCD的面積最大,最大值是多少?
(2)沿著AB,BC,CD修一條步行小路從A到D,如何選擇A,D位置,使步行小路的距離最遠?組卷:48引用:3難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=2
sin(3+π4)sin(x2-π4)-sin(π+x),且函數(shù)y=g(x)的圖象與函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=x2對稱.π4
(1)若存在x∈[0,),使等式[g(x)]2-mg(x)+2=0成立,求實數(shù)m的最大值和最小值;π2
(2)若當x∈[0,]時不等式f(x)+ag(-x)>0恒成立,求a的取值范圍.11π12組卷:116引用:6難度:0.5