2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州市教育局第四片區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一.選擇題（每小題3分，共36分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).）
-
1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：311引用：24難度：0.8 -
2．下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（ ?。?/h2>
組卷：76引用：3難度：0.8 -
3．如圖所示，△ABC沿BC平移后得到△A′B′C′，則△ABC移動(dòng)的距離是（ ）組卷：234引用：7難度：0.9 -
4．某不等式組中的兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式組的解集為（ ?。?/h2>組卷：443引用：4難度：0.8 -
5．如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面5m處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿折斷之前的高度是（ ?。?/h2>組卷：5208引用：65難度：0.9 -
6．如圖，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，且PD=PE，則△APD與△APE全等的理由是（ ）組卷：1176引用：22難度：0.9 -
7．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則它的頂角為（ ?。?/h2>
組卷：367引用：11難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADE，使點(diǎn)B落在BC的延長(zhǎng)線上的D點(diǎn)處，則∠BDE的度數(shù)為（ ）組卷：48引用：4難度：0.6 -
9．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)D，E．若△ABD的周長(zhǎng)為13，BE=5，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ）組卷：745引用：7難度：0.7
三.解答題（本大題共12小題，共72分.應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
-
27．勾股定理是人類最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，西方國(guó)家稱之為畢達(dá)哥拉斯定理．在我國(guó)古書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”（如圖1），后人稱之為“趙爽弦圖”，流傳至今．
（1）①勾股定理的證明，人們已經(jīng)找到了400多種方法，請(qǐng)從下列幾種常見(jiàn)的證明方法中任選一種來(lái)證明該定理（以下圖形均滿足證明勾股定理所需的條件）；
②如圖1，大正方形的面積是17，小正方形的面積是5，如果將如圖1中的四個(gè)全等的直角三角形按如圖2的形式擺放，求圖2中最大的正方形的面積．
（2）如圖4、5、6，以直角三角形的三邊為邊或直徑，分別向外部作正方形、半圓、等邊三角形，這三個(gè)圖形中面積關(guān)系滿足S1+S2=S3的有 個(gè)；
（3）如圖7所示，分別以直角三角形三邊為直徑作半圓，設(shè)圖中兩個(gè)月形圖案（圖中陰影部分）的面積分別為S1、S2，直角三角形面積為S3，請(qǐng)判斷S1、S2、S3的關(guān)系 ．組卷：616引用：3難度：0.6 -
28．如圖所示，△ABC和△ACD都是邊長(zhǎng)為4厘米等邊三角形，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）點(diǎn)P、Q從出發(fā)到相遇所用時(shí)間是 秒；
（2）當(dāng)t取何值時(shí)，△APQ也是等邊三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)0＜t＜2時(shí)，判斷PQ與AC的位置關(guān)系．組卷：1737引用：8難度：0.5