蘇教版(2019)選擇性必修第一冊(cè)《第5章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2023年單元測(cè)試卷(2)
發(fā)布:2024/8/15 11:0:6
一、選擇題
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1.某物體一天中的溫度T(單位:℃)是時(shí)間t(單位:h)的函數(shù),且T(t)=t3-3t+60,t=0表示12:00,其前t取負(fù)值,其后t取正值,則上午9:00與下午2:00,該物體溫度的平均變化率為( )
組卷:5引用:2難度:0.7 -
2.過拋物線y=x2上的點(diǎn)
的切線的傾斜角( )M(12,14)組卷:96引用:38難度:0.9 -
3.一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=1-t+t2,其中s的單位是米,t的單位是秒,那么物體在3秒末的瞬時(shí)速度是( ?。?/h2>
組卷:505引用:120難度:0.9 -
4.等比數(shù)列{an}中,a1=2,a8=4,函數(shù)f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),則f′(0)=( ?。?/h2>
組卷:137引用:9難度:0.9 -
5.設(shè)函數(shù)f(x)=1-xsinx在x=x0處取得極值,則(1+
)(1+cos2x0)-1的值為( )x20組卷:65引用:3難度:0.7 -
6.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:622引用:125難度:0.9
四、解答題
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19.已知平面向量
=a,(3,-1)=b,(12,32)
(1)證明:⊥a;b
(2)若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和g,使=x+(g2-3)a,b=-ky+ga,且b⊥x,試求函數(shù)關(guān)系式k=f(g);y
(3)據(jù)(2)的結(jié)論,討論關(guān)于g的方程f(g)-k=0的解的情況.組卷:74引用:8難度:0.1 -
20.數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),sn為其前n項(xiàng)和,對(duì)于任意n∈N*,總有an,sn,
成等差數(shù)列.an2
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)正數(shù)數(shù)列{cn}中,an+1=,(n∈N°).求數(shù)列{cn}中的最大項(xiàng).(cn)n+1組卷:308引用:4難度:0.3