2022年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．某物體如圖所示，它的主視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：635引用：10難度：0.9

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• 2．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同．通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（　?。?/h2>

  A．6個(gè)

  B．15個(gè)

  C．12個(gè)

  D．13個(gè)
  組卷：824引用：20難度：0.7

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• 3．已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x²+9x的和等于3x²+4x-1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（　　）

  A．-5x-1

  B．5x+1

  C．-13x-1

  D．13x+1
  組卷：1737引用：100難度：0.9

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• 4．一個(gè)長(zhǎng)方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其主視圖的面積為（　?。?/h2>

  A．12

  B．15

  C．20

  D．60
  組卷：109引用：7難度：0.9

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• 5．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．有兩邊相等的平行四邊形是菱形

  B．有一個(gè)角是直角的四邊形是直角梯形

  C．四個(gè)角相等的菱形是正方形

  D．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形
  組卷：515引用：23難度：0.9

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• 6．若滿足

  1

  2

  ＜x≤1的任意實(shí)數(shù)x,都能使不等式2x³-x²-mx＞2成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜-1

  B．m≥-5

  C．m＜-4

  D．m≤-4
  組卷：1993引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，⊙O的直徑CD=10cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM=3cm,則AB的長(zhǎng)為（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：541引用：4難度：0.9

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• 8．當(dāng)下，戶外廣告已對(duì)我們的生活產(chǎn)生直接的影響．圖中的AD是安裝在廣告架AB上的一塊廣告牌，AC和DE分別表示太陽(yáng)光線．若某一時(shí)刻廣告牌AD在地面上的影長(zhǎng)CE=1m,BD在地面上的影長(zhǎng)BE=3m,廣告牌的頂端A到地面的距離AB=20m,則廣告牌AD的高AD為（　?。?/h2>

  A．5m

  B． 20 3 m

  C．15m

  D． 60 7 m
  組卷：468引用：6難度：0.9

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三．解答題（共9小題）

• 24．（1）【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】
  如圖①，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF．
  填空：
  ①線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  ②直線CF與DG所夾銳角的度數(shù)為

  ．
  （2）【拓展探究】
  如圖②，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)利用圖②進(jìn)行說(shuō)明．
  （3）【解決問(wèn)題】
  如圖③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=10，O為AC的中點(diǎn)．若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接OE，則在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段OE長(zhǎng)的最小值為

  （直接寫(xiě)出結(jié)果）．
  組卷：2658引用：7難度：0.4

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• 25．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)B坐標(biāo)是（3，0），拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)P是拋物線的頂點(diǎn)，連接PC．
  （1）拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫(xiě)出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）直線BC與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)Q為直接BC上一動(dòng)點(diǎn)；
  ①當(dāng)△QAB的面積等于△PCD面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  ②在①的條件下，當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q作直線L垂直于AQ，直接y=

  1

  3

  交直線L于點(diǎn)F，點(diǎn)G在直線y=

  1

  3

  x-

  7

  3

  ，且AG=AQ時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出GF的長(zhǎng)．
  
  組卷：205引用：5難度：0.3

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