蘇科新版七年級(jí)下冊(cè)《第9章 整式乘法與因式分解》2021年單元測(cè)試卷（江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)金雞湖學(xué)校）

一、選擇題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-2x2y）3=-6x6y3	B．a(chǎn)3÷a3=a
  C．3ab2?（-2a）=-6a2b2	D．3x3+2x2=5x5
  組卷：222引用：2難度：0.9

  解析

• 2．多項(xiàng)式36a²bc-48ab²c+24abc²的公因式是（　?。?/h2>

  A．12a2b2c2

  B．6abc

  C．12abc

  D．36a2b2c2
  組卷：382引用：7難度：0.9

  解析

• 3．若代數(shù)式x²-mx+4因式分解的結(jié)果是（x+2）²，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．±4
  組卷：826引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x+3）（x-3）=x2-9	B．x2-2x-1=x（x-2）-1
  C．8a2b3=2a2?4b3	D．x2-2x+1=（x-1）2
  組卷：328引用：6難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)A=（x-3）（x-7），B=（x-2）（x-8），則A、B的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．A＞B

  B．A＜B

  C．A=B

  D．無法確定
  組卷：1730引用：14難度：0.9

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• 6．用四個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)、寬分別設(shè)為x、y）拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為36，中間空缺的小正方形的面積為4，則下列關(guān)系式中不正確的是（　?。?/h2>

  A．x+y=6

  B．x-y=2

  C．x?y=8

  D．x2+y2=36
  組卷：973引用：9難度：0.9

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三.解答題（共6小題，滿分52分）

• 17．我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）ⁿ（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b²展開式中的系數(shù)等等．
  
  （1）根據(jù)上面的規(guī)律，則（a+b）⁵的展開式=

  ．
  （2）（a+b）ⁿ的展開式共有

  項(xiàng)，系數(shù)和為

  ．
  （3）利用上面的規(guī)律計(jì)算：2⁵-5×2⁴+10×2³-10×2²+5×2-1．
  （4）運(yùn)用：若今天是星期二，經(jīng)過8¹⁰⁰天后是星期

  ．
  組卷：530引用：3難度：0.5

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• 18．[知識(shí)生成]通常，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式．
  
  例如：如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．請(qǐng)解答下列問題：
  （1）圖②中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是

  
  （2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積：方法1：

  ；方法2：

  ；
  （3）觀察圖②，請(qǐng)你寫出（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關(guān)系是

  
  （4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問題：若x+y=6，xy=

  11

  4

  ，則（x-y）²=

  ；
  [知識(shí)遷移]
  類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一幾何體的體積，也可以得到一個(gè)恒等式．
  （5）根據(jù)圖③，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：

  ；
  （6）已知a+b=3，ab=1，利用上面的規(guī)律求a³+b³的值．
  組卷：701引用：3難度：0.6

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