2021-2022學(xué)年山東省德州九中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）

• 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　?。?/h2>

  A． - - 2

  B． 3 3

  C． a - 1

  D． a 2 + 1
  組卷：447引用：4難度：0.8

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 3 × 2 = 6

  C．（ 3 -1）2=3-1

  D． 5 2 - 3 2 =5-3
  組卷：565引用：82難度：0.9

  解析

• 3．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點M，則點M表示的數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5 - 1

  C． 10 - 1

  D． 5
  組卷：3295引用：50難度：0.9

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• 4．下列命題，其中是真命題的為（　　）

  A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線相等的四邊形是矩形

  D．一組鄰邊相等的矩形是正方形
  組卷：2159引用：49難度：0.7

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• 5．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標(biāo)原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D′處，則點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（ 3 ，1）

  B．（2，1）

  C．（1， 3 ）

  D．（2， 3 ）
  組卷：6599引用：103難度：0.7

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• 6．古希臘幾何學(xué)家海倫和我國宋代數(shù)學(xué)家秦九韶都曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，稱為海倫-秦九韶公式：如果一個三角形的三邊長分別是a,b,c,記p=

  a

  +

  b

  +

  c

  2

  ，那么三角形的面積為S=

  p

  （

  p

  -

  a

  ）

  （

  p

  -

  b

  ）

  （

  p

  -

  c

  ）

  ．如圖，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別記為a,b,c,若a=5，b=6，c=7，則△ABC的面積為（　　）

  A．6 6

  B．6 3

  C．18

  D． 19 2
  組卷：1604引用：23難度：0.8

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• 7．為考查兩名實習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：

  甲	2	6	7	7	8
  乙	2	3	4	8	8

  關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（　?。?/h2>

  A．甲、乙的眾數(shù)相同

  B．甲、乙的中位數(shù)相同

  C．甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)

  D．甲的方差小于乙的方差
  組卷：1217引用：30難度：0.7

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• 8．在△ABC中，點D是邊BC上的點（與B，C兩點不重合），過點D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形

  B．若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形

  C．若BD=CD，則四邊形AEDF是菱形

  D．若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形
  組卷：6976引用：59難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共78.0分）

• 24．如圖，菱形ABCD中，分別延長DC，BC至點E，F(xiàn)，使CE=CD，CF=CB，連接DB，BE，EF，F(xiàn)D．
  （1）求證：四邊形DBEF是矩形；
  （2）如果∠A=60°，菱形ABCD的面積為

  8

  3

  ，求DF的長．
  組卷：1166引用：12難度：0.7

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• 25．如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CF于點F．
  （1）求證：AE=EF；
  （2）如圖2，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上的任意一點”，其余條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？

  ；（填“成立”或“不成立”）；
  （3）如圖3，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC延長線上的一點”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否成立呢？若成立請證明，若不成立說明理由．
  
  組卷：677引用：7難度：0.5

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