2023年海南省?？谑兄锌紨?shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）

• 1．|-3|的相反數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．±3
  組卷：323引用：1難度：0.8

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• 2．數(shù)據(jù)160000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．16×107

  B．1.6×107

  C．1.6×108

  D．1.6×109
  組卷：51引用：7難度：0.9

  解析

• 3．計(jì)算（2ab）²÷ab²，正確的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2a

  B．4a

  C．2

  D．4
  組卷：118引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若x-3y=4，則3-2x+6y的值是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-1

  C．8

  D．11
  組卷：312引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下面有4組立體圖形，從左面看與其他3組不同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：172引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線a∥b,CD⊥AB于點(diǎn)D，若∠1=36°，則∠2等于（　?。?/h2>

  A．54°

  B．126°

  C．136°

  D．144°
  組卷：156引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD平分∠BAC，則AD等于（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：1918引用：8難度：0.7

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三、解答題（本大題滿分72分）

• 21．（1）【證明推斷】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、D不重合），連接AE，過點(diǎn)E作EF⊥AE，EG⊥BD，分別交直線BC于點(diǎn)F、G．
  ①求證：△ABE≌△FGE；
  ②求

  EF

  AE

  的值；
  （2）【類比探究】如圖2，將（1）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，其他條件均不變．
   ①若AB=3，BC=4，求

  EF

  AE

  的值；
  ②若AB=m?BC，直接寫出

  EF

  AE

  的值（用含m的代數(shù)式表示）；
  （3）【拓展運(yùn)用】如圖3，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)（與點(diǎn)B、D不重合），連接AE，過點(diǎn)E作EF⊥AE，EG⊥BD，分別交直線BC于點(diǎn)F、G，連接CE，當(dāng)AB=2，BC=4，CE=CD時(shí)，求EF的長．
  
  組卷：208引用：1難度：0.2

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線

  y

  1

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  向右平移2個(gè)單位，再向上平移

  9

  2

  個(gè)單位后得到的新拋物線為y₂=ax²+bx+c（a≠0），新拋物線的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與原拋物線交于點(diǎn)E．
  （1）寫出新拋物線的解析式，及其與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P是新拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.
  ①如圖1，過點(diǎn)P作PF⊥DE于點(diǎn)F，當(dāng)2＜t＜5時(shí)，求PF+FE的最大值；
  ②如圖2，連接AE、PE，當(dāng)∠PEA=90°時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
  ③若點(diǎn)Q是x軸上一點(diǎn)，求使以點(diǎn)A、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
  
  組卷：89引用：1難度：0.2

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