2021-2022學(xué)年河南省洛陽市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)全集U=R，若集合A={-1，0，1，3，5}，B={x||x-2|＞2}，則集合A∩（?_UB）=（　　）

  A．{1}

  B．{0，1，3}

  C．{-1，5}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：205引用：2難度：0.7

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• 2．已知角α的終邊經(jīng)過點（-4，3），則cosα=（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C．- 3 5

  D．- 4 5
  組卷：6807引用：72難度：0.9

  解析

• 3．如圖，圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱與球的表面積之比為（　?。?/h2>

  A．1：1

  B．3：2

  C．π：3

  D．4：π
  組卷：60引用：7難度：0.7

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• 4．一家水果店的老板為了解本店蘋果的日銷售情況，記錄了過去10天蘋果的日銷售量（單位：kg）：83，96，107，91，74，75，94，80，80，100．設(shè)該水果店過去10天蘋果日銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、極差依次為a,b,c,則a-b+c的值為（　　）

  A．32

  B．33

  C．34

  D．35
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)l,m,n是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥n,n?α，則m∥α

  B．若l⊥m,l⊥n,m?β，n?β，則l⊥β

  C．若α⊥β，l?α，則l⊥β

  D．若α∥β，α∩γ=m,β∩γ=n,則m∥n
  組卷：30引用：3難度：0.7

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• 6．小明和小華在一座6層大樓的底層進(jìn)入電梯，假設(shè)每個人自第二層開始在每一層離開電梯是等可能的，則小明和小華不在同一層離開電梯的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 5

  C． 4 5

  D． 5 6
  組卷：71引用：2難度：0.8

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• 7．給出以下4個關(guān)于充分條件和必要條件的命題：
  ①設(shè)a,b∈R，“a=b”是“l(fā)ga=lgb”的充分不必要條件；
  ②在△ABC中，“sinA=sinB”是“A=B”必要不充分條件；
  ③設(shè)向量

  OA

  ，

  OB

  不共線，

  OP

  =

  x

  OA

  +

  y

  OB

  ，則“x+y=1”是“P，A，B共線”的充要條件；
  ④設(shè)A，B是不同的事件，“A與B互斥”是“A與B互為對立”的既不充分也不必要條件．
  其中真命題的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：16引用：2難度：0.8

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三、解答題：本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=a^x-（k+2）a^-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
  （1）求實數(shù)k的值；
  （2）若

  f

  （

  1

  ）

  =

  3

  2

  ，g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x），且g（x）在[1，+∞）上的最小值為2，求實數(shù)m的值．
  組卷：206引用：3難度：0.5

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• 22．如圖，扇形AOB的圓心角為

  2

  π

  3

  ，半徑為1．一點P從點A出發(fā)，沿

  ?

  AB

  勻速移動，移動到點B后，再沿

  ?

  BA

  以同樣的速度移動至點A并終止運動，記點P離開A的時間為t,且在t=3秒時，點P，A首次滿足

  OP

  ?

  OA

  =

  0

  ．
  （1）記

  f

  （

  t

  ）

  =

  OP

  ?

  OB

  ，求f（t）；
  （2）若

  g

  （

  t

  ）

  =

  3

  f

  （

  2

  t

  -

  1

  ）

  -

  2

  f

  2

  （

  t

  ）

  ，求g（t）的取值范圍．
  組卷：20引用：3難度：0.6

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