2023-2024學(xué)年福建省泉州市臺(tái)商投資區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/13 12:0:2
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.
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1．下列根式中，與
是同類(lèi)二次根式的是（ ?。?/h2>2組卷：231引用：2難度：0.8 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：29引用：1難度：0.7 -
3．用配方法解方程x2-6x+4=0，原方程應(yīng)變?yōu)椋ā 。?/h2>
組卷：436引用：16難度：0.9 -
4．已知x1，x2是一元二次方程x2-2x-1=0的兩根，則x1+x2-x1x2的值是（ ?。?/h2>
組卷：527引用：7難度：0.6 -
5．建平縣某中學(xué)九年級(jí)各班舉行籃球比賽，每?jī)蓚€(gè)班之間都要賽一場(chǎng)，共賽10場(chǎng)，設(shè)共有x個(gè)班參賽，根據(jù)題意可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：707引用：6難度：0.5 -
6．三角形兩邊的長(zhǎng)分別是7和11，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程x2-25=2（x-5）2的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>
組卷：541引用：3難度：0.5 -
7．如果等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，那么連接各邊中點(diǎn)所成的三角形的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：221引用：44難度：0.9 -
8．我們把頂角為36°的等腰三角形稱(chēng)為“黃金三角形”，它的底與腰的比值為．如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若BC=2，則CD的長(zhǎng)為（ ?。?br />?5-12組卷：1569引用：8難度：0.4
三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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24．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，
，∠B=45°．AB=42
（1）BC的長(zhǎng)為 ；
（2）動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線(xiàn)段BC以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿線(xiàn)段CD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
①當(dāng)MN∥AB時(shí)，求t的值；
②試探究：t為何值時(shí)，△MNC為等腰三角形．組卷：26引用：1難度：0.3 -
25．已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處．
（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連結(jié)AP、OP、OA．
①求證：△OCP∽△PDA；
②若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)；
（2）如圖2，在（1）的條件下，擦去折痕AO、線(xiàn)段OP，連結(jié)BP．動(dòng)點(diǎn)M在線(xiàn)段AP上（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BN=PM，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求出線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度．
組卷：75引用：1難度：0.3