2022-2023學年福建省廈門市集美區(qū)樂安中學高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(本題8小題,每小題5分,共40分)
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1.直線x+
y-1=0的斜率為( ?。?/h2>3組卷:312引用:5難度:0.9 -
2.已知向量
,a=(0,1,-1),且b=(2,x,1),那么x等于( ?。?/h2>a⊥b組卷:91引用:3難度:0.8 -
3.已知
,a,b是不共面的三個向量,則能構成空間的一個基底的一組向量是( ?。?/h2>c組卷:409引用:19難度:0.7 -
4.若直線l的方向向量為
=(1,0,2),平面α的法向量為a=(-2,1,1),則( ?。?/h2>n組卷:21引用:1難度:0.7 -
5.如果AB<0,BC>0,那么直線Ax+By+C=0不經(jīng)過( ?。?/h2>
組卷:152引用:3難度:0.8 -
6.三直線ax+2y+8=0,4x+3y=10,2x-y=10相交于一點,則a的值是( )
組卷:314引用:12難度:0.9 -
7.若直線l1:4x-Ay-8=0,l2:3x+(A+1)y+12=0垂直,則A=( ?。?/h2>
組卷:40引用:1難度:0.7
四、解答題
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21.已知兩條直線l1:ax+y+a+1=0,l2:2x+(a-1)y+3=0.
(Ⅰ)求證:直線l1過定點,并求出該定點的坐標;
(Ⅱ)若l1,l2不重合,且垂直于同一條直線,將垂足分別記為A,B,求|AB|;
(Ⅲ)若a=0,直線l與l2垂直,且___,求直線l的方程.
從以下三個條件中選擇一個補充在上面問題中,使?jié)M足條件的直線l有且僅有一條,并作答.
條件①:直線l過坐標原點;
條件②:坐標原點到直線l的距離為1;
條件③:直線l與l1交點的橫坐標為2.組卷:141引用:7難度:0.8 -
22.在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB=
,AD=2,E為BC的中點,PA⊥BC,BD⊥PE.2
(1)證明:PA⊥平面ABCD;
(2)若PC與平面PAD所成的角為30°,求二面角A-PE-D的余弦值.組卷:179引用:4難度:0.5