2018-2019學(xué)年福建省廈門(mén)市雙十中學(xué)高三（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（二）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題6分，共60分．請(qǐng)將答案填入答題卡相應(yīng)位置．）

• 1．已知cosx=

  3

  4

  ，則cos2x=（　?。?/h2>

  A．- 1 4

  B． 1 4

  C．- 1 8

  D． 1 8
  組卷：4895引用：16難度：0.9

  解析

• 2．為了得到函數(shù)y=2sin（2x-

  π

  3

  ）的圖象，可以將函數(shù)y=2sin2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向右平移 π 6 個(gè)單位長(zhǎng)度	B．向右平移 π 3 個(gè)單位長(zhǎng)度
  C．向左平移 π 6 個(gè)單位長(zhǎng)度	D．向左平移 π 3 個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：146引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2sin2，-2cos2），則sinα等于（　　）

  A．sin2

  B．-sin2

  C．cos2

  D．-cos2
  組卷：93引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知

  sinθ

  =

  1

  3

  ，

  θ

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，則

  sin

  （

  π

  -

  θ

  ）

  sin

  （

  3

  2

  π

  -

  θ

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 2 9

  B． - 2 2 9

  C． - 1 9

  D． 1 9
  組卷：487引用：7難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若

  b

  3

  cos

  B

  =

  a

  sin

  A

  ，則cosB=（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D． 3 2
  組卷：1616引用：11難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=（

  3

  sinx+cosx）（

  3

  cosx-sinx）的最小正周期是（　?。?/h2>

  A． π 2

  B．π

  C． 3 π 2

  D．2π
  組卷：4723引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題4小題，計(jì)52分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 19．已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且拋物線上有一點(diǎn)P（4，m）到焦點(diǎn)的距離為5．
  （1）求該拋物線C的方程；
  （2）已知拋物線上一點(diǎn)M（t,4），過(guò)點(diǎn)M作拋物線的兩條弦MD和ME，且MD⊥ME，判斷直線DE是否過(guò)定點(diǎn)？并說(shuō)明理由．
  組卷：428引用：7難度：0.3

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• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  mx

  +

  lnx

  ．
  （1）若m=-3，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間；
  （2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂），且

  m

  ≤

  -

  3

  2

  2

  ，求f（x₁）-f（x₂）的最小值．
  組卷：47引用：1難度：0.1

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