《第2章 平面向量》2013年單元測試卷(5)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是最符合題目要求的.)
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1.下列向量組中,能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是( ?。?/h2>
組卷:740引用:11難度:0.9 -
2.若ABCD是正方形,E是CD的中點,且
=AB,a=AD,則b=( ?。?/h2>BE組卷:211引用:14難度:0.9 -
3.若向量
與a不共線,b,且a?b≠0,則向量c=a-(a?a)ba?b與a的夾角為( )c組卷:62引用:2難度:0.9 -
4.設(shè)
,i是互相垂直的單位向量,向量j=(m+1)a-3i,j=b-(m-1)i,(j+a)⊥(b-a),則實數(shù)m為( ?。?/h2>b組卷:34引用:7難度:0.9 -
5.已知向量
、a滿足|b|=1,|a|=4,且b?a=2,則b與a夾角為( ?。?/h2>b組卷:744引用:38難度:0.9 -
6.若平面向量
與向量b=(2,1)平行,且|a|=2b,則5=( )b組卷:105引用:24難度:0.9 -
7.在四邊形ABCD中,
=AB+2a,b=-4BC-a,b=-5CD-3a,則四邊形ABCD的形狀是( )b組卷:1043引用:11難度:0.9
三、解答題(本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.)
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21.如圖,O,A,B三點不共線,
,OC=2OA,設(shè)OD=3OB,OA=a.OB=b
(1)試用,a表示向量b.OE
(2)設(shè)線段AB,OE,CD的中點分別為L,M,N,試證明L,M,N三點共線.組卷:530引用:10難度:0.3 -
22.在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量
=(-1,2),又點A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)a.(0≤θ≤π2)
(1)若,且AB⊥a為坐標(biāo)原點),求向量|AB|=5|OA|(O;OB
(2)若向量與向量AC共線,當(dāng)k>4,且tsinθ取最大值4時,求a.OA?OC組卷:411引用:37難度:0.1