北師大新版八年級(jí)下冊(cè)《第1章 三角形的證明》2021年單元測(cè)試卷（10）

一、選擇題（本題共計(jì)7小題，每題3分，共計(jì)21分，）

• 1．△ABC的三邊長(zhǎng)分別a,b,c,且a+2ab=c+2bc,則△ABC是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：1227引用：18難度：0.9

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• 2．如圖，∠MAN=63°，進(jìn)行如下操作：以射線AM上一點(diǎn)B為圓心，以線段BA長(zhǎng)為半徑作弧，交射線AN于點(diǎn)C，連接BC，則∠BCN的度數(shù)是（　　）

  A．54°

  B．63°

  C．117°

  D．126°
  組卷：349引用：11難度：0.8

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• 3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，則BD與AB的關(guān)系是（　　）

  A．BD= 1 2 AB

  B．BD= 1 3 AB

  C．BD= 1 4 AB

  D．BD= 1 5 AB
  組卷：1020引用：12難度：0.9

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• 4．如圖，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D．下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠A

  B．∠1+∠B=90°

  C．∠2=∠A

  D．∠A=∠B
  組卷：356引用：2難度：0.9

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• 5．等腰△ABC的頂角A為120°，過(guò)底邊上一點(diǎn)D作底邊BC的垂線交AC于E，交BA的延長(zhǎng)線于F，則△AEF是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等腰但非等邊三角形
  組卷：276引用：3難度：0.7

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• 6．下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

  B．有斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

  C．二條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

  D．有斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
  組卷：297引用：2難度：0.9

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=20cm,AC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)∠APQ=∠AQP時(shí)，P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（　?。?/h2>

  A．3s

  B．4s

  C．4.5s

  D．5s
  組卷：337引用：2難度：0.7

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二、填空題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分，）

• 8．邊長(zhǎng)為a的正三角形的面積等于

  ．
  組卷：138引用：11難度：0.9

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三、解答題（本題共計(jì)7小題，共計(jì)69分，）

• 23．已知：如圖，∠ABC=∠ADC=90°，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)．
  （1）求證：OB=OD；
  （2）若∠ACD=30°，OB=6，求△AOD的周長(zhǎng)．
  組卷：871引用：7難度：0.5

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• 24．已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4cm,點(diǎn)P，Q分別從B，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q沿CA，AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s,設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s）．
  （1）如圖1，若PQ∥AB，則x的值為

  （s）．
  （2）如圖2，若PQ⊥AC，求x的值．
  （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ與△ABC的高AD交于點(diǎn)O，OQ與OP是否總是相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：325引用：3難度：0.4

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