2018-2019學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分)

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+2b=5ab

  B．3a?2b=6ab

  C．（a3）2=a5

  D．（ab2）3=ab6
  組卷：887引用：6難度：0.9

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• 2．下列圖形中，有且只有2條對(duì)稱軸的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：139引用：5難度：0.9

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• 3．若x²+mx+9是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（　?。?/h2>

  A．9

  B．±18

  C．6

  D．±6
  組卷：550引用：11難度：0.9

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• 4．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就，其中記載：今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，則列方程組錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． 5 x + 2 y = 10 2 x + 5 y = 8	B． 5 x + 2 y = 10 7 x + 7 y = 18
  C． 7 x + 7 y = 18 2 x + 5 y = 8	D． 5 x + 2 y = 8 2 x + 5 y = 10
  組卷：817引用：8難度：0.7

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• 5．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（　?。?/h2>

  A．“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目的收視率

  B．了解某班學(xué)生“50米跑”的成績

  C．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑

  D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力
  組卷：50引用：2難度：0.9

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• 6．為了解在校學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則參加書法興趣小組的頻率是（　　）

  A．0.1

  B．0.15

  C．0.2

  D．0.3
  組卷：2749引用：16難度：0.9

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• 7．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，并測(cè)得∠1=23°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．23°

  B．22°

  C．37°

  D．67°
  組卷：51引用：5難度：0.9

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• 8．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．5，6，10	B．5，6，11
  C．3，4，8	D．4a,4a,8a（a＞0）
  組卷：3742引用：67難度：0.9

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三、解答題（本題共8個(gè)題,共66分)

• 25．方程（組）與不等式（組）是代數(shù)的重要組成部分，也是解決數(shù)學(xué)問題的重要工具；請(qǐng)利用所學(xué)，解決以下3個(gè)問題：
  （1）當(dāng)k為何整數(shù)時(shí)關(guān)于x,y的方程組

  3 x + 2 y = k + 1

  4 x + 3 y = k - 1

  的解滿足x＞y且x-y＜4；
  （2）已知正整數(shù)a使得關(guān)于x,y的方程

  2 x - ay = 6

  4 x + y = 7

  的解是整數(shù)，解關(guān)于x的不等式

  2

  +

  x

  3

  ≤

  4

  x

  -

  2

  a

  ；
  （3）已知x,y,z為3個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，且滿足3x+2y+z=5，x+y-z=2，記S=2x+y-z,對(duì)于符合題意的任意實(shí)數(shù)S，不等式2m-S≤3始終成立，試確定m的取值范圍．
  組卷：878引用：1難度：0.6

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• 26．請(qǐng)認(rèn)真閱讀材料，并解決下面問題：
  
  （1）以a、b為直角邊，以c為斜邊做四個(gè)全等的直角三角形，把這四個(gè)直角三角形拼成如圖所示形狀，使A、E、B三點(diǎn)在一條直線上，B、F、C三點(diǎn)在一條直線上，C、G、D三點(diǎn)在一條直線上容易得到：四邊形ABCD和四邊形EFGH均是正方形：
  請(qǐng)用兩個(gè)不同的代數(shù)式

  和

  表示正方形ABCD的面積；于是可得到直角三角形關(guān)于三邊的一個(gè)重要的等量關(guān)系是

  （用含字母a、b、c的最簡式子填空）
  （2）如圖，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)它的兩邊分別交CB，DC于點(diǎn)M，N，AH⊥MN于點(diǎn)H．請(qǐng)問：MN與BM、DN之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
  （3）如圖，在（2）的情況下
  ①請(qǐng)判斷AH與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  ②已知AH=12，若N還是CD的中點(diǎn)結(jié)合（1）的結(jié)論，求BM的長．
  組卷：198引用：1難度：0.2

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