2014年4月全國(guó)100所名校單元測(cè)試示范卷數(shù)學(xué)(九)三角函數(shù)與平面向量綜合測(cè)試(文科)
發(fā)布:2024/12/17 22:30:2
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
-
1.已知
=(2,4),AB=(-1,3),則CB等于( )AC組卷:215引用:2難度:0.9 -
2.已知
,sin(π2<θ<π+θ)=-π2,則tan(π-θ)的值為( ?。?/h2>35組卷:125引用:13難度:0.9 -
3.若△ABC的內(nèi)角A滿足sin2A=
,則sinA+cosA=( ?。?/h2>23組卷:507引用:42難度:0.9 -
4.要得到函數(shù)y=cos
x的圖象,只要將函數(shù)y=cos(12x+1)的圖象( ?。?/h2>12組卷:178引用:2難度:0.9 -
5.已知△ABC為等腰三角形,∠A=∠B=30°,BD為AC邊上的高,若
=a,AB=b,則AC等于( )BD組卷:111引用:2難度:0.7 -
6.已知向量
=(cosα,sinα),a=(2,3),若b∥a,則sin2α-sin2α的值等于( ?。?/h2>b組卷:119引用:2難度:0.7 -
7.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π<φ<0)的部分圖象如圖,則f(x)的表達(dá)式為( ?。?/h2>
組卷:224引用:1難度:0.7
三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
-
21.在△ABC中,滿足:
⊥AB,M是BC的中點(diǎn).AC
(Ⅰ)若||=|AB|,求向量AC+2AB與向量2AC+AB的夾角的余弦值;AC
(Ⅱ)若O是線段AM上任意一點(diǎn),且,求|AB|=|AC|=2的最小值.OA?OB+OC?OA組卷:552引用:15難度:0.5 -
22.已知向量
,m=(sinx,-1),函數(shù)n=(3cosx,-12).f(x)=m2+m?n-2
(Ⅰ)求f(x)的最大值,并求取最大值時(shí)x的取值集合;
(Ⅱ)已知a、b、c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊,且a,b,c成等比數(shù)列,角B為銳角,且f(B)=1,求的值.1tanA+1tanC組卷:193引用:14難度:0.3