2023-2024學(xué)年四川省南充市儀隴縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/24 10:0:2
一、選擇題，每小題都有代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。請(qǐng)根據(jù)正確選
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1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
組卷：26引用：1難度：0.8 -
2．一元二次方程x2-2x-1=0配方后可變形為（ ?。?/h2>
組卷：140引用：7難度：0.7 -
3．拋物線y=（1-x）2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：70引用：1難度：0.5 -
4．楊輝是世界上第一個(gè)排出豐富的縱橫圖和討論其構(gòu)成規(guī)律的數(shù)學(xué)家．他與秦九韶、李冶、朱世杰并稱“宋元數(shù)學(xué)四大家”．他所著《田畝比類乘除算法》（1275年）提出的這樣一個(gè)問題：“直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長(zhǎng)一十二步（寬比長(zhǎng)少一十二步）．問闊及長(zhǎng)各幾步．”若設(shè)闊為x步，則可列方程（ ?。?/h2>組卷：669引用：14難度：0.5 -
5．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC=2，BD=8，將△BOC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到△B′O′C，連接AB'，則AB'的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：136引用：1難度：0.5 -
6．將拋物線y=x2向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到拋物線的解析式為（ ?。?/h2>
組卷：101引用：3難度：0.7 -
7．已知m、n是一元二次方程x2+x-2023=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式m2+2m+n的值等于（ ?。?/h2>
組卷：1066引用：13難度：0.5 -
8．如圖，有一拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m,當(dāng)水面寬增加（2）m,則水面應(yīng)下降的高度是（ ?。?/h2>7-4組卷：208引用：1難度：0.4
三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共86分）
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24．探究式學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式，某興趣小組擬做以下探究．如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片△ABC和△DEC重合放置，其中∠C=90°，若固定△ABC，將△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，如圖2，
①當(dāng)∠B=∠E=40°時(shí)，求此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的大??；
②當(dāng)∠B=∠E=α?xí)r，直接寫出此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?；
（2）當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，小組長(zhǎng)猜想：△BDC的面積與△AEC的面積相等，試判斷小組長(zhǎng)的猜想是否正確，若正確，請(qǐng)你證明小組長(zhǎng)的猜想，若不正確，請(qǐng)說明理由．
組卷：24引用：1難度：0.2 -
25．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3
交x軸于A（-3，0），B（9，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC，BC．3
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使|BQ-CQ|最大？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）連接CP，BP，若S△BCP=S△AOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．94
組卷：212引用：1難度：0.3