2022-2023學(xué)年福建省泉州市德化六中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的，請?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對的得4分，答錯(cuò)、不答或答案超過一個(gè)的一律得0分。

• 1．81的平方根為（　?。?/h2>

  A．9

  B．±9

  C．-9

  D．±8
  組卷：1623引用：10難度：0.7

  解析

• 2．下面是最簡二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 5
  組卷：17引用：2難度：0.5

  解析

• 3．下列各組中得四條線段成比例的是（　?。?/h2>

  A．4cm、2cm、1cm、3cm	B．1cm、2cm、3cm、5cm
  C．3cm、4cm、5cm、6cm	D．1cm、2cm、2cm、4cm
  組卷：537引用：41難度：0.9

  解析

• 4．用配方法解方程x²+2x-3=0，下列配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2=2

  B．（x-1）2=4

  C．（x+1）2=2

  D．（x+1）2=4
  組卷：2391引用：48難度：0.9

  解析

• 5．一元二次方程x²-2

  5

  x+5=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：19引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，DE∥BC，則下列等式不成立的是（　?。?br />

  A． S △ ADE S △ ABC = （ ED BC ） 2	B． S △ ADE S △ ABC = ED BC
  C． AD DB = AE EC	D． AD AB = AE AC
  組卷：6引用：2難度：0.5

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• 7．已知：如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，要使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，則球拍擊球的高度h應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．2.7m

  B．1.8m

  C．0.9m

  D．6m
  組卷：216引用：39難度：0.9

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• 8．有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊(duì)之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（　?。?/h2>

  A． 1 2 x（x+1）=45	B． 1 2 x （ x - 1 ） = 45
  C．x（x-1）=45	D．x（x+1）=45
  組卷：1828引用：34難度：0.6

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三、解答題（共86分）在答題卡相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。

• 24．聰明好學(xué)的亮亮看到一課外書上有個(gè)重要補(bǔ)充：
  【角平分線定理】三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線分對邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩鄰邊對應(yīng)成比例．
  于是他就和其他同學(xué)研究一番，寫出了已知、求證如下：
  “已知：如圖1，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，求證：

  AB

  AC

  =

  BD

  CD

  ”
  可是他們依然找不到證明的方法，于是，老師提示：
  過點(diǎn)B作BE∥AC交AD延長線于點(diǎn)E，于是得到△BDE∽△CDA，從而打開思路．
  （Ⅰ）請你按老師的提示或你認(rèn)為其他可行的方法幫亮亮完成證明．
  （Ⅱ）利用角平分線定理解決如下問題：
  如圖2，△ABC中，E是BC中點(diǎn)，AD是∠BAC的平分線，EF∥AD交AC于F，AB=7，AC=15，求AF的長．
  
  組卷：774引用：4難度：0.1

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-

  1

  2

  x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與直線y=x相交于點(diǎn)C．
  
  （1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）如圖，現(xiàn)將直角∠FCE繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)始終保持直角邊CF與x軸、y軸分別交于點(diǎn)F、點(diǎn)D，直角邊CE與x軸交于點(diǎn)E．
  ①在直角∠FCE旋轉(zhuǎn)過程中，

  CD

  CE

  的值是否會發(fā)生變化？若改變，請說明理由；若不變，請求出這個(gè)值；
  ②在直角∠FCE旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ODE相似？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：134引用：3難度：0.3

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