《第1章 常用邏輯用語》2010年單元測試卷（4）

一、選擇題（共11小題，每小題4分，滿分44分）

• 1．下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．若 x ≠ 0 ， 則 x + 1 x ≥ 2

  B．“a=1是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件

  C．直線a,b為異面直線的充要條件是直線a,b不相交

  D．若命題p：“?x∈R，x2-x-1＞0“，則命題p的否定為：“?x∈R，x2-x-1≤0”
  組卷：8難度：0.9

  解析

• 2．下列四個命題：
  ①f（a）f（b）＜0 為函數f（x）在區(qū)間（a,b）內存在零點的必要不充分條件；
  ②從總體中抽取的樣本（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_a，y_a），若記

  X

  =

  1

  n

  ∑x_i，

  Y

  =

  1

  n

  ∑y_i，則回歸直線

  ?

  y

  =

  bx

  +

  a

  必過點（

  X

  ，

  Y

  ）；
  ③設點P是△ABC所在平面內的一點，且

  BC

  +

  BA

  =

  2

  BP

  ，則P為線段AC的中點；
  ④若空間兩點A（1，2，-1），B（2，0，m）的距離為

  14

  ，則m=2．
  其中真命題的個數為（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知

  p

  ：

  1

  x

  ＞

  2

  ，

  q

  ：

  x

  ＜

  x

  ，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分條件但不是必要條件

  B．必要條件但不是充分條件

  C．充要條件

  D．既不充分也不必要條件
  組卷：22引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知命題P：?a,b∈（0，+∞），當a+b=1時，

  1

  a

  +

  1

  b

  =

  3

  ；命題Q：?x∈R，x²-x+1≥0恒成立，則下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．非P∨非Q

  B．非P∧非Q

  C．非P∨Q

  D．非P∧Q
  組卷：58引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知E，F，G，H是空間四點，命題甲：E，F，G，H四點不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：250引用：23難度：0.7

  解析

三、解答題（共2小題，滿分0分）

• 15．已知p：|1-

  x

  -

  1

  3

  |≤2，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分條件，求實數m的取值范圍．
  組卷：284引用：66難度：0.7

  解析

• 16．已知命題p：在x∈[1，2]時，不等式x²+ax-2＞0恒成立；命題q：函數f（x）=log

  1

  3

  （x²-2ax+3a）是區(qū)間[1，+∞）上的減函數．若命題“p∨q”是真命題，求實數a的取值范圍．
  組卷：71難度：0.5

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