2021-2022學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市二道區(qū)南湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）國(guó)慶作業(yè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．

  9

  的算術(shù)平方根是（　　）

  A．±3

  B．-3

  C． 3

  D．3
  組卷：1231引用：9難度：0.8

  解析

• 2．計(jì)算：m⁶?m³的結(jié)果（　?。?/h2>

  A．m18

  B．m9

  C．m3

  D．m2
  組卷：1725引用：63難度：0.9

  解析

• 3．計(jì)算（2x³y）²的結(jié)果是（　　）

  A．4x6y2

  B．8x6y2

  C．4x5y2

  D．8x5y2
  組卷：271引用：58難度：0.9

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．（a2b3）3=a5b6	D．（a2）3=a6
  組卷：77引用：26難度：0.9

  解析

• 5．計(jì)算-4a⁶÷2a²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-2a4

  B．2a3

  C．2a2

  D．-2a3
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 6．計(jì)算（x-6）（x+1）的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．x2+5x-6

  B．x2-5x-6

  C．x2-5x+6

  D．x2+5x+6
  組卷：331引用：11難度：0.9

  解析

• 7．如果整式x²+6x+m²恰好是一個(gè)整式的平方，那么m的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．±2
  組卷：70引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖1，從邊長(zhǎng)為a的正方形剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形；如圖2，然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．上述操作能驗(yàn)證的等式是（　?。?br />

  A．a(chǎn)2-2ab+b2=（a-b）2	B．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
  C．a(chǎn)2+ab=a（a+b）	D．a(chǎn)2+2ab+b2=（a+b）2
  組卷：1171引用：12難度：0.8

  解析

三、解答題

• 24．教材呈現(xiàn)：如圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第96頁(yè)的部分內(nèi)容．
  定理證明：請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫(xiě)出“角平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過(guò)程．
  定理應(yīng)用：
  如圖②，△ABC的周長(zhǎng)是12，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，若OD=3，則△ABC的面積為

  ．
  
  組卷：1551引用：7難度：0.5

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• 25．如圖，在△ABC中，BC=5，AD⊥BC，BE⊥AC，AD，BE相交于點(diǎn)O，BD：CD=2：3，且AE=BE．
  （1）求線段AO的長(zhǎng)；
  （2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△AOQ的面積為S，請(qǐng)用含t的式子表示S，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)F是直線AC上的一點(diǎn)，且CF=BO，是否存在t值，使以點(diǎn)B，O，P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，Q為頂點(diǎn)的三角形全等？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：188引用：3難度：0.4

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