2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市鄂南高級中學(xué)高二(下)段考數(shù)學(xué)試卷(九)
發(fā)布:2024/7/16 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.編號為1,2,3的三位學(xué)生隨意坐入編號為1,2,3的三個座位,每位學(xué)生坐一個座位,則三位學(xué)生所坐的座位號與學(xué)生的編號恰好都不同的概率( ?。?/h2>
組卷:128引用:6難度:0.7 -
2.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且an+2=2an+1-an,S10=20,S20=10,則S30=( ?。?/h2>
組卷:76引用:4難度:0.5 -
3.函數(shù)y=ex-2|x|的圖像大致為( ?。?/h2>
組卷:59引用:4難度:0.6 -
4.中國空間站(ChinaSpaceStation)的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問天實驗艙和夢天實驗艙.2022年10月31日15:37分,我國將“夢天實驗艙”成功送上太空,完成了最后一個關(guān)鍵部分的發(fā)射,“夢天實驗艙”也和“天和核心艙”按照計劃成功對接,成為“T”字形架構(gòu),成功將中國空間站建設(shè)完畢.如果空間站要安排甲、乙、丙、丁4名航天員開展實驗,三艙中每艙至少有1人且甲、乙不在同一個艙,則不同的安排方法有( ?。?/h2>
組卷:14引用:2難度:0.7 -
5.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an-1(a是不為0的常數(shù)),那么數(shù)列{an}( ?。?/h2>
組卷:70引用:5難度:0.9 -
6.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的體積為
,則其外接球表面積的最小值為( ?。?/h2>33組卷:23引用:2難度:0.5 -
7.已知實數(shù)a,b,c∈(1,e),且
,則實數(shù)a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>πl(wèi)na=alnπ,elnb=2be,10lnc=(eln10-e2)c組卷:62引用:1難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,2anan+1+an+1=an.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=anan+1an+2,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,若對任意正整數(shù)n,都成立,求λ的取值范圍.|Tn-λ|<160組卷:45引用:2難度:0.5 -
22.已知曲線f(x)=lnx+ax2+c在點(1,f(1))處的切線方程為g(x)=1-x.
(1)求a,c的值;
(2)證明:f(x)≤g(x);
(3)若關(guān)于x的方程f(x)=b有兩個實數(shù)解x1,x2(x1<x2),證明:x2-x1<1-2b.組卷:116引用:3難度:0.3