2020-2021學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/26 8:0:26
一．單選題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．
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1．設(shè)f（z）=z,z1=3+4i,z2=-2-i,則f（z1-z2）等于（ ?。?/h2>
組卷：121引用：3難度：0.8 -
2．甲、乙兩名黨員報(bào)名參加進(jìn)社區(qū)服務(wù)活動(dòng)，他們分別從“幫扶困難家庭”、“關(guān)懷老人”、“參加社區(qū)義務(wù)勞動(dòng)”、“宣傳科學(xué)文化法律知識(shí)”這四個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)選一項(xiàng)目報(bào)名，則這兩名黨員所報(bào)項(xiàng)目不同的概率為（ ）
組卷：219引用：2難度：0.8 -
3．在二項(xiàng)式（
+x）n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為M，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，且M+N=72，則n的值為（ ?。?/h2>3x組卷：488引用：4難度：0.6 -
4．已知
，則X～B（5，13）=（ ?。?/h2>P（32≤X≤72）組卷：574引用：6難度：0.8 -
5．理查德?赫恩斯坦[（RichardJ．Herrnstein），美國比較心理學(xué)家]和默瑞（CharlesMurray）合著《正態(tài)曲線》一書而聞名，在該書中他們指出人們的智力呈正態(tài)分布．假設(shè)猶太人的智力X服從正態(tài)分布N（120，52），從猶太人中任選一個(gè)人智力落在130以上的概率為（ ?。?br />（附：若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ-σ＜x＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜x＜μ+2σ）=0.9544）
組卷：208引用：2難度：0.8 -
6．已知雙曲線
的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若雙曲線上一點(diǎn)P使得∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積（ ?。?/h2>x29-y27=1組卷：12引用：1難度：0.6 -
7．投壺是從先秦延續(xù)至清末的中國傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲．晉代在廣泛開展投壺活動(dòng)中，對(duì)投壺的壺也有所改進(jìn)，即在壺口兩旁增添兩耳．因此在投壺的花式上就多了許多名目，如“貫耳（投入壺耳）”．每一局投壺，每一位參賽者各有四支箭、投入壺口一次得1分，投入壺耳一次得2分．現(xiàn)有甲、乙兩人進(jìn)行投壺比賽（兩人投中壺口、壺耳是相互獨(dú)立的），甲四支箭已投完，共得3分，乙投完2支箭，目前只得1分，乙投中壺口的概率為，投中壺耳的概率為13，四支箭投完，以得分多者贏．請(qǐng)問乙贏得這局比賽的概率為（ ）15組卷：375引用：9難度：0.8
四．解答題：本大題共6小題，共計(jì)70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．根據(jù)黨的十九大規(guī)劃的“扶貧同扶志、扶智相結(jié)合”精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)脫貧路徑，中國兒童少年基金會(huì)為了豐富留守兒童的課余文化生活，培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣，在農(nóng)村留守兒童聚居地區(qū)捐建“小候鳥愛心圖書角”．2021年寒假某村組織開展“小候鳥愛心圖書角讀書活動(dòng)”，號(hào)召全村少年兒童積極讀書，養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣．根據(jù)統(tǒng)計(jì)全村少年兒童中，平均每天閱讀1小時(shí)以下約占19.7%、1～2小時(shí)約占30.3%、3～4小時(shí)約占27.5%、5小時(shí)以上約占22.5%．
（1）將平均每天閱讀5小時(shí)以上認(rèn)為是“特別喜歡”閱讀，在活動(dòng)現(xiàn)場隨機(jī)抽取30名少年兒童進(jìn)行閱讀情況調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：
請(qǐng)根據(jù)所給數(shù)據(jù)判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的條件下認(rèn)為“特別喜歡”閱讀與父或母喜歡閱讀有關(guān)？父或母喜歡閱讀 父或母不喜歡閱讀 少年兒童“特別喜歡”閱讀 7 1 少年兒童“非特別喜歡”閱讀 5 17 總計(jì) 12 18
（2）活動(dòng)規(guī)定，每天平均閱讀時(shí)長達(dá)3個(gè)小時(shí)的少年兒童，給予兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，否則只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，各次抽獎(jiǎng)相互獨(dú)立．中獎(jiǎng)情況如表
從全村少年兒童中隨機(jī)選擇一名少年兒童來抽獎(jiǎng)，設(shè)該少年兒童共獲得ξ元圖書購書券，求ξ的分布列和期望．抽中獎(jiǎng)品 價(jià)值100元的圖書購書券 價(jià)值50元的圖書購書券 中獎(jiǎng)概率 1323
K2=．n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 組卷：119引用：4難度：0.5 -
22．已知雙曲線C：
=1（a＞0，b＞0）的虛軸長為4，直線2x-y=0為雙曲線C的一條漸近線．x2a2-y2b2
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）記雙曲線C的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，斜率為正的直線l過點(diǎn)T（2，0），交雙曲線C于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在第一象限），直線MA交y軸于點(diǎn)P，直線NB交y軸于點(diǎn)Q，記△PAT面積為S1，△QBT面積為S2，求證：為定值．S1S2組卷：263引用：3難度：0.5