2021-2022學年山東省德州九中九年級（上）開學摸底數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題4分，共48分）
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1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：829引用：5難度：0.8 -
2．將a
根號外的因式移到根號內，得（ ）-1a組卷：4241引用：28難度：0.7 -
3．A（x1，y1）和B（x2，y2）是一次函數(shù)y=（k2+1）x+2圖象上的兩點，且x1＜x2，則y1與y2的大小關系是（ ）
組卷：1151引用：6難度：0.8 -
4．一組數(shù)據(jù)：2，4，4，6，若添加一個數(shù)據(jù)4，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（ ?。?/h2>
組卷：156引用：4難度：0.7 -
5．若直線y=kx+b經過一、二、四象限，則直線y=bx-k的圖象只能是圖中的（ ?。?/h2>
組卷：13950引用：79難度：0.9 -
6．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點E是邊AD上一動點，將△ABE沿直線BE對折，點A的落點為A′，當△A′DE為直角三角形時，線段AE的長為（ ）組卷：218引用：2難度：0.7 -
7．如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，直線l⊥AB．當直線l沿射線BC方向從點B開始向右平移時，直線l與四邊形ABCD的邊分別相交于點E、F．設直線l向右平移的距離為x,線段EF的長為y,且y與x的函數(shù)關系如圖2所示．當x=
時，△BEF的面積為（ ?。?br />92
組卷：771引用：5難度：0.5 -
8．一列動車從A地開往B地，一列普通列車從B地開往A地，兩車均勻速行駛并同時出發(fā)，設普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系，下列說法中正確的是：（ ?。?br />①AB兩地相距1000千米；②兩車出發(fā)后3小時相遇；③普通列車的速度是100千米/小時；④動車從A地到達B地的時間是4小時．組卷：3012引用：5難度：0.5
三、解答題（共78）
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24．閱讀下面材料：
麗麗這學期學習了軸對稱的知識，知道了像角、等腰三角形、正方形、圓等圖形都是軸對稱圖形．類比這一特性，麗麗發(fā)現(xiàn)像m+n,mnp,等代數(shù)式，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變．太神奇了！于是她把這樣的式子命名為神奇對稱式．m2+n2
她還發(fā)現(xiàn)像m2+n2，（m-1）（n-1）等神奇對稱式都可以用mn,m+n表示．例如：m2+n2=（m+n）2-2mn,（m-1）（n-1）=mn-（m+n）+1．于是麗麗把mn和m+n稱為基本神奇對稱式．
請根據(jù)以上材料解決下列問題：
（1）代數(shù)式①，②m2-n2，③1mn，④xy+yz+zx中，屬于神奇對稱式的是（填序號）；nm
（2）已知（x-m）（x-n）=x2-px+q.
①q=（用含m,n的代數(shù)式表示）；
②若p=3，q=-2，則神奇對稱式=；1m+1n
③若-q=0，求神奇對稱式p2的最小值．m3+1m+n3+1n組卷：430引用：4難度：0.7 -
25．某商場老板對一種新上市商品的銷售情況進行記錄，已知這種商品進價為每件40元，經過記錄分析發(fā)現(xiàn)，當銷售單價在40元至90元之間（含40元和90元）時，每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）求y與x的函數(shù)關系式．
（2）設商場老板每月獲得的利潤為P（元），求P與x之間的函數(shù)關系式；
（3）如果想要每月獲得2400元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？組卷：270引用：10難度：0.3